——去分母解一元一次方程（2）优秀教案说课稿

义务教育教科书

七年级上册

2011标准人教版

数学

3.3

解一元一次方程（去分母）

教学设计

教案编写：杜兴

上课时间：2019年6月5日

第三节

授课教师：杜兴

授课地点：安徽省黄山市黄山区三口

中心学校

一、教学目标

知识与技能目标

：

1.掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。

2.了解一元一次方程解法的一般步骤。

过程与方法目标

：

1．通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2. 通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．

3. 经历计算

"丢番图墓志铭"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，体会方程建模的思想。

情感态度与价值观

：

1．通过复习、类比情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2．通过学生与教师交流、学生之间交流，培养学生数学语言能力，提升合作学习的意识。

二、教学重点：

通过"去分母"解一元一次方程，并解决实际问题。

三、教学难点：

探究"去分母"的方法

解一元一次方程，体会数学的化归思想。

四、教学设计

一、创设问题，回顾知识

提问问题（师生共答）1. 等式的性质二是什么？

问题2. 前面学的一元一次方程的解法步骤有哪些？

追问：在按步骤解方程时要注意哪些？

提出思想引出新课：解方程

x1x2132此方程与前面的方程有什么不同？这种方程又该如何去解呢？。

二、探究方法，规划步骤。

1.出示课题：解一元一次方程---去分母

2.出示方程，分别用两种方法计算，类比解法。

例题方程：

113y17y36解法一：不去分母，解答

解法二：去分母，解答

分析：计算繁琐，容易出错，

分析：计算简洁，步骤清晰，

不易检查。

容易检查。

【设计意图】让学生经历对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是

"去分母"这一步骤的必要性;同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什

么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法。

例题小结：1.如何去分母？去分母时，方程两边每一项乘以所有分母的

最小公倍数

。

2.去分母的依据是什么？.去分母的依据是

等式的基本性质二

，不能漏乘

不含分母的项

。

3.分母去掉后，要注意什么？去掉分母以后，分子是多项式的要用

括号括起来

。

4.解题时能否跳步？去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。

【努力闯三关】学生尝试运用，教师巡视指导，并指正错误。

关卡1：解方程

3x14x11关卡2：方程

去分母后,得到方程_________. 365x13x12x关卡3：解方程

423xx4132注意收集学生出错的类型，师生共同分析出错原因，以吸引学生注意，从而提高解题的正确率。

三、例题板演，师生共同探究。

1. 解方程

—

=

—1 师生共同解答，强调解题步骤，分析可能出错的地方。

2.[火眼金睛]2x1310x162x14

下面方程的解法对吗?若不对,请改正. 3x14x1136

解方程：

【设计意图】呈现去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生

共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。巩固了学生对去分母解方程的透彻理解。

四、延伸拓展，提升能力

【思考】如何解这个方程？

析疑：分母中含有小数怎么办？

点拨：（学生提出思路，教师引导正确解法）当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。

学生尝试解答，教师巡视指导。共同分析学生板演过程。

0.3x0.52x10.231.5x【练一练】（教师点拨，指导）：解方程

0.6五、方程建模，解决应用。

出示应用："丢番图墓志铭" 1.5x20.5师生共同归纳：解一元一次方程的步骤、依据及解题注意。

【解决思路】理清题意，找准未知，建立方程模型，解方程，求出问题的解。

【解决过程】列出方程，师生共同解答。

六、共同回顾，总结提升

教师问题，学生解答。

1．会用去分母的方法解含分母的一元一次方程；解答过程中会出现什么错误

？

2.解一元一次方程的一般步骤？

3.将含有分母的方程转化成已熟悉的方程，体会数学中的“

”思想。

七、课后练习，作业巩固

【再闯三关】解方程：

1xx622x(x2);(3)31235作业：必做：

P102习题3题；选做：P108

8题

（1）3x1x12x13；

)(x1)(22322分享古诗，珍惜时光。《杂诗》（陶渊明）

盛年不重来，一日难再晨。

及时当勉励，岁月不待人。