有理数比较大小第一课时教学设计

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第一章

有理数

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

1.2

有理数

1.2.4

绝对值

第1课时

绝对值

学习目标：1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值.

重点：理解绝对值的概念及性质. 难点：会求一个有理数的绝对值. 自主学习

一、知识链接

1.a的相反数表示为

.

332.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-

和

的点呢？

44

二、新知预习

问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？

【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到

叫做这个数的绝对值，用“

”表示. 问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？

【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________；

0的绝对值是______. 由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）. 三、自学自测

求下列各数的绝对值：151

，，－4.75，10.5. 210

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：绝对值的意义及求法

问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.

（2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是

,记做

=5；

0到原点的距离是

,所以0的绝对值是

,记做|0|=

；

4到原点的距离是

,所以4的绝对值是

,记做|4|=

.

探究点2：绝对值的性质及应用

观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？

|5|=5

|-10|=10 |3.5|= 3.5

|100|=100 |-3|=3

|50|=50 |-4.5|=4.5

|-5000|=5000 |0|=0

…

思考1：

一个正数的绝对值是什么？

一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？

结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.

思考2: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

正数的绝对值是它本身.

(2)当a是负数时，｜a｜＝____；

负数的绝对值是它的相反数.

(3)当a=0时，｜a｜＝____.

0的绝对值是0.

反思：相反数、绝对值的联系是什么？

互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. www.youyi100.com

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教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-7）

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片7-16）

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教学备注

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片7-16）

典例精析

例1 求下列各数的绝对值：

12，-

3

，

-7.5，

0. 5

例2

填空

(1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______.

例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值.

提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.

例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.

归纳总结:

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.

针对训练

1.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4. （2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.

（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.

（6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.

（8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.如果a3，则a3______，3a______.

3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值．

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二、课堂小结

1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质

(1)|a|≥0；

教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片17-18）

(a0)a(2)|a|a(a0)0(a0)

1.判断并改错：

当堂检测

（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；

(

)

（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；(

)

（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；

(

)

（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；(

)

（5）有理数的绝对值一定是非负数；

(

)

2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．

1|的相反数是_____；若| a |=2，则a= _____.

314.求下列各数的绝对值：3，3.14，-

，-2.8. 53.|－

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