测试优秀教学设计

人教版第十二章全等三角形一章综合测试题

满分：110分 时间：90分钟

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上（ ）根木条 A．0根 B.1根 C.2根 D.3根

2.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）边形

A 6 B 7 C 8 D 9 3. 如图，用直尺圆规作已知角的平分线示意图，则∠CAD=∠DAB的依据是（ ）

A．SSS B．SAS

5题图

4题图

3题图

4. 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 C．ASA D．AAS 1题图

5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于P，∠P=（

）

A．90°﹣α B．90°+α

C． D．360°﹣α

6.一个多边形切去一个角，形成另一个多边形内角和为1080°，那么原多边形边数为（ ）

A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 7．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ）

A.2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D.以上都不对

8.如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)

8题图 9题图 10题图

9.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所、示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个. A.1 B.2 C.4 D.6 10.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（

）

A.50 B.62 C.65 D.68 11.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 12.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△AEF是等腰三角形；其中正确的结论个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11题图

12题图

二．填空（每小题3分，共18分） 13题图

14题图

13. 如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件 使△ABC≌△DBE. 14. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为 16.如图，△ABC的面积为1cm，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为

17.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=

18.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正确的结论是

16题图

17题图

18题图

2

三．解答题（共56分）

19.（8分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

20.（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

21.（8分）如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

22.（10分）如图，（1）已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

（2）已知BC=BD，∠C=∠D，求证：∠1=∠2.

23．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

24.(12分)如图，把两个全等的直角三角板的斜边重合，△ADC≌△BDC.组成一个四边形ADBC,以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．

（1）若∠ACD=30°，∠MDN=60°，求证：MN=AM+BN. （2）当∠ACD+∠MDN=90°时，AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系？并说明理由. （3）如图③，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长上，完成图3，其余条件不变，则AM、MN、BN之间有何数量关系?并说明理由.