有理数比较大小优质课教案设计

第二章

有理数及其运算教学设计

第三节 绝对值

一

、学生起点分析：

学生已经认识数轴，知道了相反数的概念，知道了一切有理数都能在数轴上表示，并且能够用数轴上的点来表示有理数，也已经认识了数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法

。 二

、学习任务分析：

1. 教学目标

知识与技能：

借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。并通过绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法：

通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，通过探索求一个数的绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现、总结，发展学生的实践能力，培养创新意识。

情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

2．教学重点和难点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；会利用数轴和绝对值两种方法比较两个负数的大小。

3 .教学过程设计：

第一环节：新课导入

通过让学生观察课本上的图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距

离原点多远？”利用图画将学生引入求距离的问题情境，学生积极思考问题，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。

第二环节：探究新知

（1）引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

（2）给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值

3 -3,+3; -2.5,+2.5; 4,34;0 （3）

引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0的绝对值是什么？(生思考、探究，师个别指导) 引导学生归纳总结出互为相反数的两个数的绝对值相等，0的绝对值是0.

例1

求下列各数的绝对值：

-21， 4， 0， -7.8。

9

(学生充分思考后，让学生回答，老师板书) （4）通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数。

（5）完成课本上的“做一做”，再次巩固一个数的绝对值和这个数的关系。

第三环节：巩固提高

为了对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值及数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。并熟练掌握绝对值比较大小的方法。

例2

比较下列每组数的大小：

(1)-2.5和-5； (2)16

和-2.3。

(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。) 随堂练习

（1）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。

（2）绝对值小于3的整数有 个,分别是 。

（3）如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。

（4）绝对值小于3.5的所有整数有 。

（5）比较下列各组数的大小

│-10│ 0, │-2│ │-6│，

│+3.5│ │-3.5│， │+7│ 0 （6）在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

5，-5，+1.5，-2.0 。

，6 ，0，-3 , 342

（7）用两种方法比较下列各组数的大小：

10.5与1;3.7与3.7;

2

12

0与.4与3;53

第四环节：总结反思

总结：师生共同总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

反思：任何一个有理数数的绝对值的范围怎样取？

拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？

第五环节：布置作业

必做题：习题2.3，知识技能第2、3、4题．

aa,则a 0; 若 aa,则a 0. 选做题：若