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八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷

一、选择题（每题3分共30分）

1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）

A、∠E=∠B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）

A、15° B、20° C、25° D、30°

3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）

A、△ABD≌△ACD B、AB=A C、AD是△ACD的高 D、△ABC是等边三角形

图1

图2 图3 4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图4 5、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一第

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个，则错误的选项是（ ）

A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、BD=CD D、AB=AC

图5 图6 7、下列说法正确的有（ ）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）

A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）

A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD 10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去

图7 图8 二、填空（每题3分，共15分） 11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O 第

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旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的

关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，

则∠A`OB`= ∠AOB`= 。 图9 12、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定。

13、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。

14、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是 。

15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。

图10 图11 图12 三、解答题

16、（7分）如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。

17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨11AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O33沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。

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18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来

19、（8分）如图，直线a//b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论

20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。

21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC

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