角的度量课堂实录【2】

初中数学七年级上册人民教育出版社2011版

4.3.1角

抚顺市二十三中学 赵辉

一、内容和内容解析

1、内容

角的两个定义；角的四种表示方法；角的度量。

2、内容分析

本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位及简单转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观到抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角。在角的单位的教学中，通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。

本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：角的定义、表示法及角的度量单位度分秒的转化。

二、目标及目标解析

1、教学目标

（1）、通过实际生活中对角的理解建立起几何中角的概念，并能理解角的两个定义方法．

1

（2）、使学生掌握角的各种表示法．

（3）、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

2、目标解析

教学中注重联系学生已有的知识，注重提供直观素材，通过在图片、实例中找角，增强学生应用数学的意识，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力。

学生在理解了角的定义后，掌握了角由同端点的射线组成引导学生理解角的表示方法。能正确的表示一个角，并会选择合理的方法表示角。

利用类比的方法掌握度、分、秒之间的换算。

三、教学问题诊断分析

虽然在小学阶段，学生对于角有了感性认识，但都是形象化，用符号表示图形学生的经验及少再加上角的表示方法很多，容易弄错。在角的进制换算时，学生习惯于十，百，千这样换算。也容易发生错误。

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：是角的表示方法的选择与角的单位转换。

四、教学过程

一）、创设情境,引入新课

1、回忆小学时学习的关于角的知识。

2．从图片抽象数学图形，确定角与其它图形的关系，确定研究角的必要性。

师生活动：学生回忆小学时学习的关于角的知识，教师通过图片引导学生认识角是组成其它图形的基本图形。

设计思想：创设这一情境，激发学生强烈的求知欲，自然地把学生引入课堂，便于学生对知识体系的形成。

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二）、初步感知，引导归纳。

1、生活中那些物体给我们角的形象。

师生活动：共同举出一些有关角的实例：钟表的指针、剪子等，让学生有感性的认识。

设计思想：从生活中抽象出角，让学生易于理解，开拓思维。 2、让学生动手画画角，什么样的图形叫做角？

师生活动：引导学生尝试概括，师生共同总结。

设计思想：通过这个活动，既培养了学生的观察能力，培养学生概括总结的能力。

三）、自主学习，合作探究

我们知道了射线的表示方法，那么怎样表示一个角呢？

师生活动：让学生充分发表意见。关注学生的创造性. 设计思想：拓宽学生的思维广度，进行知识的类比迁移. 巩固练习

1．下列说法中正确的是 （ ）

A.两条射线组成的图形叫角

B.射线AO，射线OB分别是∠AOB的两条边

C.∠AOB的顶点是A点 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角

2.将图中的角用不同的方法表示出来。

∠1

∠ a

3

∠BCA

∠ABC B a D A 2 C 1 E

设计思想：通过本题的练习，进一步熟悉并掌握角的表示方法，明确这几种表示法的优劣性，加深印象，避免犯错。教师进行适当指导。

四）、直观演示，认识本质

利用图形的动态效果演示，引导学生概括动态角及平角、周角的定义。

设计思想：

（1）让学生认识角的本质特征：角不仅是有公共端点的两条射线，更重要的是两条射线间的相对位置关系.

（2）让学生在归纳中培养概括能力，使学生更好的明确角的内涵与外延，更深刻的理解角的概念，拓宽学生的思维广度，进行知识的类比迁移. 五）、数形结合，类比迁移。

1、我们怎样才能精确的度量角的大小，角的单位又是什么呢？

角的度量工具：

角的度量单位：

1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′

1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″

设计思想：讲解度分秒的互化时，可利用学生对时分秒及其运算的已有认识，通过类比使学生理解和掌握角的度分秒及其换算，讲解的同时还要渗透研究数学的基本方法：数形结合------用数字来精确表达角的大小。

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2、巩固练习：

速度大比拼

90′= °

1.3°= ′ 30.6°=

°

′ 360″=

′=

°

设计思想：通过这一题组巩固角的度量单位的互化。

3、实际应用：8点时，时钟的时针与分针的夹角是 度。设计思想：让学生感受数学来源于生活，作用于生活。

六）、课堂小结，颗粒归仓：

总结本节课知识

畅谈收获与体会

设计思想：培养学生总结与概括的能力.形成良好的数学学习习惯。

七）、自我测试，查缺补漏

设计思想：检验学生对知识的掌握情况。

八）、作业

设计思想：让学生通过作业巩固知识。

九）、板书设计

一定义 二、表示方法 三、度量：

终边

射线 1、

端点 2、

始边 射线 3、

5

4、

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