正数、负数以及0的意义课堂实录【2】

第一章第一节

<<1.1正数和负数>>的教学设计

第1课

正数和负数

1、教学目标：

⑴、正确理解正、负数以及0的意义，会用正,负数表示具有相反意义的量,会正确地读,写负数. ⑵、在熟悉的生活情景中,能够学会用正,负数表示日常生活中具有相反意义的量,体会负数引入的必要性。

⑶、感受正,负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣. 2、教学重点:了解负数的意义,认识数学符号——正号“+”和负号“—”，并且会用这两个符号表示正数和负数。

3、教学难点:了解负数的意义及0的内涵。学会用正,负数表示日常生活中具有相反意义的量. 4、教学工具：多媒体课件，温度计

5教学课时：一课时

6教学过程：

一、

创设情境，从实际生活引入问题

数学的产生和发展离不开生活和生产的需要。

教师用多媒体课件展示书上三幅图. 第一幅图：为了表示物体的个数和物体的顺序，产生数1,2,3,4，……

第二幅图：为了表示“没有”，

“空位”，产生了0。

第三幅图：由分物，测量产生分数1/2,1/3,1/4，……

问题1：那些同学知道这些图片介绍的是什么内容？

学生回答，教师补充，在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．那么我们应该怎么办？

设计意图：使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

二、

自主探索，学习新课

⒈正数和负数的定义：

用多媒体课件展示书上引言

（1）

北京冬季里的某一天的气温为-3℃~3℃，“-3℃”的含义是什么？这一天的北京的温差是什么？

（2）

某年，我国花生生产比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%。增长-2.7%表示是什么意思？

（3）

夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，有积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）

日期

收入（+）或结余

支出（-）

2日

8日

3.5 -4.5 8.5 4.0 卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

12日

-5.2 -1.2 买科普书，同注释

学代付

教师：本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，即要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-5.2，-1.2等，根据小学的知识，你能指出上述例子中的那些是正数，那些是负数吗？

学生回答

教师给出正数和负数的定义：

像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。

像-3，-2.7%，-4.5，-5.2，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。

注意：有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号。例如：+3，+2,+0.5,+/2,…就是3，2,0.5,1/2…。

一个数前面的“+”（正）“-”（负）号叫做它的符号。

教师：还有那一个数漏掉呢？

学生回答：0 强调;0既不是正数，也不是负数。

⒉讲解例题，

例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少2千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，

提问：你是怎样理解（1）？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，那些词表明其中含相反意义的量？小华体重减少2千克，你应该怎样表示他的体重增长值。

学生各抒己见

师生合作回答上述问题。

教师板书：解：（1）这个月体重增长2千克，小华体重增长-2千克，小强体重增长0千克。

（2）。六个国家这一年商品进出口总额增长率：

美国-6.4%，德国

1.3%，法国-2.4%，

英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%，

教师归纳总结：①首先找出题目中具有相反意义的量的词，比如上面题目中“增加”和“减少”，

“零上”和“零下”，

“收入”和“支出”

，等等这样的词。

②，规定一方面用正数表示，另一方面就用负数表示。

③

当数据没有变化时，增长值为0。

教师：给出练习比如-100表示支出100元，那么+150元表示什么意思？

学生回答

设计意图：通过具体问题情景，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突出用正数，负数表示制定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导

学生逐步理解

3.用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量

教师出示气温计（让学生提前观察气温计）。

举例：引言中北京冬季里的某一天的气温，最高是零上3℃，最低温度是零下3℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

教师：怎样用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量呢？

学生总结，教师补充

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

和“运出”，其意义是相反的．

教师：同学们，你们能用一些用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量呢？

设计意图：引言中的问题，让学生阅读并尝试回答，一方面感受在生活和生产需要用的负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的知识。

三．练习巩固，应用新知

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

设计意图：通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况，“数0既不是正数，也不是负数，”是一种规定。

四、运用举例

变式练习

例

所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．

五．例题示范

例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少2千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，

提问：你是怎样理解（1）？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，那些词表明其中含相反意义的量？小华体重减少2千克，你应该怎样表示他的体重增长值。

师生合作回答上述问题。

设计意图：通过具体问题情景，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突出用正数，负数表示制定方向变化的量这一难点，通过不断追问，引导学生逐步理解

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：｛

…｝，

负数集合：｛

…｝．

六、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

七、作业

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-3.6，-4，9651，-0.1．

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，

那么比标准长度短3毫米记作什么？

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？