有理数比较大小公开课教案

“自学互帮导学法”课堂教学设计

课 题

绝对值

课时

1 课 型

新授课

修改意见

1.了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值．

2.掌握比较有理数大小的方法，理解绝对值非负的意义。

教学目标

3.通过对正数、0、负数的绝对值的学习，体会分类讨论的思想，增强观察、归纳与概括的能力。

4利用数轴比较两个有理数的大小，进一步渗透数形结合的思想。

绝对值的概念与两个负数的大小比较

教学重点

教学难点

对绝对值概念的理解

由于学生刚刚接触负数，对于负数绝对值的理解感到困难，对刚学习的相反数的理解也

学情分析

不一定深刻，常常出现符号错误。学生对a的任意性及分类思想的理解有一定的难度，比较两个负有理数的大小有难度。

学法指导

引导、探究、合作学习

教 学 过 程

效果预测（可教学内容

教师活动

学生活动

能出现的问题）

一、回顾旧知，引出新知

1.什么叫做相反数？ 1、展示课件，抽生答。

1、学生回忆，合作交1、学1、加强训

流，回答。

生不练。

能准

确的2、

用式

子表……

补救措施

修改意见

2.互为相反数的两个数在数轴

上表示的点有共同特点？

3.－3与3互为相反数，把它们

在数轴上表示出来，它们有什么

相同之处和不同之处？

二、探索新知

问题1：看图回答问题：

示绝对值的性质。

2、比较两个负数大小易出错。

两辆汽车从同一处O出发，分别

向东、西方向行驶10 km，到达

A，B两处，它们的行驶路线相同

吗？它们的行驶路程相同吗？

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

.

问题2：练习，讨论，归纳. 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.口答：

a

6＝2　　＝78.2＝

……

－3　＝－１＝０＝

３问题3：结合上面口答题结果，你能从中发现什么规律？

问题4：小组讨论下面3个问题：

（1）有没有绝对值等于－2的数？

（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？

（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？

问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

问题6：请同学们观察教科书第12页思考中的图，回答下面问题. 1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？

2．最低气温是多少？最高气温是多少？

你觉得两个有理数可以比较大小吗

？应怎样比较两个数的大小呢？

问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？

2、展示课件，教师引导，

学生归纳：

（1）一个正数的绝对值2、学生合作、讨论，是它本身；

交流，教师

引导学生（2）一个负数的绝对值总结：

是它的相反数；

不论有理数a取何值，（3）0的绝对值是0. 它的绝对值总是正数 即：

或0（非负数），即对(1)若a0,则aa；任意有理数a，总有

(2)若a0,则a－a；

≥0 a(3)若a0,则a0.

3.学生观察讨论，

三、应用：

练习1. 判断并改错

1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；

（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定

是负数；

（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；

（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定

不相等；

（5）有理数的绝对值一定是非负数；

（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.

练习2

拓广探究：

3.教师课件显示结论

学生归纳结论

4.同学们小组讨4.教师巡视，帮助差生，论，利用数轴探究结论

抽生回答，黑板上显示正确答案。

5.学生先独立做练习，然后小组交流对答案，优生帮差生。

1（）若a0，b0,且ab，则a、－a、b、－b

从小到大的顺序是_______________.

（）如果－2a＝－2a，则a的取值范围是________.

2四、小结：

说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？

五、作业：

教科书习题1.2第5，6，7，8题．

5.教师课件显示小结

……

6.学生小结归纳

……

板书设计

参考书目及

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教学反思