数学游戏教学目标

六数下比例：《图形的放大与缩小》

执教者：湘阴县袁家铺中学

周胜

【教学内容】图形的放大与缩小

【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】PPT课件

学生准备小字本、直尺、铅笔

【课时安排】两课时

第一课时

【复习准备】

师：什么是放大比例尺？

什么是缩小比例尺？

指定学生回答。

【情景导入】

1.创设情境，引出课题。

出示课件。

师：你见过这些现象吗？

这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

问：图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,有什么是相同的，什么是不同的？

强调：图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,形状相同,大小不同。

2.

出示例题，讲解示范。

按

2 : 1 画出下面三个图形放大后的图形。

强调：按2:1放大就是把各边的长放大到原来的2倍。

画出放大后的图形后

问：观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

根据学生回答，教师引导出示：放大后正方形、长方形和三角形的长是原来图形长的2倍，放大后的宽也是原来图形宽的2倍，概括起来说就是：图形每条边都放大到原来的2倍。放大后的图形与原来图形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。

借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，

重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前项 后项

放大后边长 原图边长

如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？

学生回答，师同步板书：

放大后边长

：原图 2∶1 3∶1 继续追问，如果把原图按 5∶1， 10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

继续问：

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少格？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

3.学生练习巩固。

把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？

学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们

只是大小发生了变化，形状没变。

学生练习，师巡视，指正错误，然后集体订正。

4.归纳总结

图形的放大与缩小的区别与联系

相同点

1.

边的长度按一定的比放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。

2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。

不同点

比值大于1（如2:1），表示图形放大。

比值小于1（如1:3），表示图形缩小。

5.随堂练习巩固：

(1)教材第60页“做一做”。

先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。

(2)判断题。

(1)放大后的图形与原图形比较,形状相同,大小不同。 (2)保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小。

（3）把边长为3格的正方形,两条直角边分别是3格、9格的三

角形,长6格、宽3格的长方形,按1∶3缩小,画出这三个图形缩小后的图形。

6.作业

1.（基础题）填空题。

(1)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1(

)。

(2)图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1(

)。

(3)把一个长3 cm,宽2 cm的长方形按3∶1的比放大

并画在纸上,图纸上新长方形的长是(

)cm,宽是(

)cm。

(4)如果把一个正方形按5∶1放大,放大前后边长的比是(

),面积的比是( )。

2.（易错题）选择题。

(1)将直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍,则斜边（） A.不变 B.也放大到原来的3 C.缩小到原来的1/3 (2)将圆的半径按2∶1的比放大后,周长将扩大到原来的(

)。

A.2倍

B.4倍 C.8倍 D.16倍

(3)把一个零件按下面的比分别画出来,按(

)画出的图最小。

A.1∶3 B.4∶1 C.1∶5

3.5.（重点题）实验小学的长方形操场长200米,宽150米,画到图纸上长4厘米,宽3厘米,这个图是按什么比缩小的?(画出操场平面图) 【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在长沙的世界之

窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜，正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

【课后作业】

完成课本中本课时的练习。

教学后记：