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专题复习：传送带问题

高考动向:

传送带问题是高中物理中的一个难点问题，因为涉及到的物理量多，物理过程复杂，又可以与动量、能量等联系起来，综合性比较强。对于学生来讲，是比较难于熟练掌握的。2012年安徽卷中的压轴题就是以一道传送带问题为载体，考查学生的综合能力的好题。与传送带相关的物理问题在高考命题中经常出现，这类问题能够较方便的考察学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，受到广大师生的重视。

一、水平传送带问题

1、运动问题

总结：（以下物块各做什么运动？）

（1）、物体对地初速度为零,传送带匀速运动：

（2）、物体对地初速度大小是V0，且与V的方向相同

①若V0小于V：

②若V0大于V：

（3）物体对地初速度V0，与V的方向相反

①若V0小于V：

②若V0大于V：

例1、如图，滑块从光滑弧形轨道AB上的A点由静止滑下，于B点进入长为L的水平传送带上，滑块与传送带间动摩擦因数为μ,若传

送带不动，滑块落于地面上P点。若传送带沿逆时针方向运动，滑块将落在

。

2、位移问题

对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，易判断错误。解决这类问题，需画一运动过程的位移关系图就可轻松把握。

图甲

A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为v0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，证明：

甲

x相对x传送带2

乙

总结：

物体在该过程中的对地位移与传送带相对物体的路程大

小是相等的。

3、能量问题

对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化。

质量为M的长直平板，停在光滑的水平面上，一质量为m的物体，以初速度v0滑上长板，已知它与板间的动摩擦因数为μ，此后物体

将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动，长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动，最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图：试证明：物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。

例1、电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为u，当小木块与传送带相对静止时，求：

（1）小木块的位移；

（2）传送带转过的路程；

（3）小木块获得的动能；

（4）摩擦过程产生的摩擦热。

结论：从静止放到匀速运动的传送带上的物体，在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的能量值和物体增加的动能值相等。

二、倾斜传送带问题

1、物块沿传送带从底端到顶端的运动

例2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它

与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从B→A的长度L=50m，则物体从B到A需要的时间为多少？

2）

（

g



10

m

s

2、物块沿传送带由上向下滑

例2：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

(

10

m

s

2

) g



图2—1

（1）、若L<5m会怎样运动？

（2）、若μ>0.75物体会怎样运动？

（3）、若传送带逆时针运动，物体会怎样运动？