本章复习与测试教案推荐

6.4万有引力定律成就

教学设计

吐鲁番市实验中学

桑成成

【教学目标】

知识与技能

1.会用万有引力定律计算天体的质量、密度

2.

掌握解决天体运动问题的两条思路。

3.了解万有引力定律对航天事业有重要应用

过程与方法

1.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法

2.通过求解地球、月球、太阳的质量，培养学生理论联系实际的运用能力

情感态度与价值观

1.培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质

2.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美

3.通过介绍用万有引力定律发射卫星、确定卫星轨道，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

【教学重点】

由万有引力定律计算地球、太阳等中心天体的质量【教学难点】

根据已知条件求解天体质量、密度

【教学过程】

新课引入

同学们，你能预测未来吗？下面我们来看一个视频。

播放视频《哈雷彗星的回归》

成功的预测，这就是知识的力量。

据此，我们可以预测43年后，地球将有一场和星星的约会，让我们相约在2061年，这个时间的预测应用了上节课所学的知识，万有引力定律，今天，我们一起来领略它的伟大成就，这是我们本节课的学习目标。

新课讲解

阿基米德曾经说过“给我一个支点，我可以撬动整个地球”，他的这一观点，我们从未怀疑过，可是迄今为止，没有人实现过，今天，我想告诉大家的是：“我们坐在教室里，就可以测出地球的质量。”不过，需要的不是一个支点，而是一个定律，万有引力定律。

一、

测量地球的质量 来思考这样一个问题：地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的有什

么样的关系？

指出由于地球在自转，地面上的物体随着地球一起绕地轴做匀速圆周运动，需要向心力，向心力由万有引力的一个分力来提供。而另一个分力就是重力，它的效果是使物体紧压地面，不离开地面。

总结：重力是万有引力的一个分力，实际上，随地球自转的向心力远小于重力，老师给出了一质量为50kg的物体在地球各纬度上重力与向心力的值，可以看出，向心力远小于重力，因此可以不考虑向心力的大小，这时物体所受的重力就等于地球对物体的万有引力。

请同学们小组合作完成导学案上的学习探究一测量地球的质量，根据地球表面上的物体来测地球的质量，写出解答过程，已知地球表面的重力加速度g和地球半径R、引力常量G。

学生探究、展示成果

问：这些量你们知道哪一个是最先测出的吗？

人类的智慧是无穷的，早在2000多年前，古希腊埃拉托色尼就利用数学方法计算出了地球的半径为6400km，约1590年，伽利略测出了重力加速度为g=9.8m/s2，牛顿是在1687年，发表了万有引力定律，但他无法得出两个物体之间引力的大小，因为不知道引力常量G，直到又经历了100多年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，测出了引力常量的值，这一数据的得出既验证了万有引力定律的正确性，也为地球质量的测量画上了圆满的句号。因此卡文迪许把他的实验称为“测量地球的质量”，是不无道理的。这些科学家虽然已故，他们的生命在历史的长河中是短暂的，但他们所发现的真理是永恒的，这就是科学的魅力。我们要始终保持一颗追求真理的心。

登月是人类共同的梦想，如今，我们中国的嫦娥奔月已不再是传说，2013年12月2日，嫦娥三号搭载着“长征三号乙”运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空，开启了我国的登月之旅，这其中，火箭的发射速度，嫦娥三号绕月轨道半径的大小都是由万有引力定律计算得出的。可以这样说，是万有引力定律拉近了我们和月球之间的距离。假如2025年，我们各小组同学乘坐“嫦娥11号”

成功登陆月球，进行探测任务，我们来感受一下登月过程，播放视频《登月》。

我们已经来到了月球表面，已经知道月球半径

月和引力常量G，给你一些工具，工具有：弹簧秤、天平、砝码、秒表、刻度尺、重物等等（可以增加工具）。你能否测出月球的质量？怎样测定？

学生进行设计方案、展示成果。

总结：同学们，这些方案设计的目的只有一个：测出月球表面的重力加速度，利用物体所受重力等于月球对物体的万有引力，得到月球的质量，这是计算天体质量的一个重要方法，请同学们掌握。

还有没有别的方法测出月球的质量呢？想一想刚才的登月过程。

嫦娥11号进入到了100km高度环形绕月轨道，在此轨道上开始做匀速圆周运动，，做匀速圆周运动需要什么力？向心力由什么力来提供？请同学们推导利用匀速圆周运动来求解月球的质量。 学生探究、展示成果

展示完后让学生解释各个量的含义。

注意r是环绕天体的轨道半径，不是高度，也不是中心天体的半径。

同学们，能不能用这个方法得到嫦娥11号的质量？

不能，因为计算过程中，嫦娥11号的质量约掉了，此方法只能测出中心天体的质量。这是计算天体质量的另外一个方法，利用万有引力提供向心力，同学们一定要掌握。

地球是我们的家园，月球是离我们最近的一颗天然卫星，利用万有引力定律得到了他们的质量，那能不能得到太阳的质量呢？

二、测量太阳质量

请同学们小组合作完成导学案上的学习探究二：测量太阳的质量。

学生探究、展示成果

总结：太阳的质量也可以利用万有引力提供向心力来求出。r是行星的轨道半径，T是行星的运行周期。将此式变形得出T，可以看出，已知行星的轨道半径和太阳质量，可以得出行星的运行周期，哈雷就是据此得出彗星的公转周期的。

三、测量天体的密度

宇宙浩瀚无际，探索永无止境。假如2028年，各小组同学驾驶着宇宙飞船航行在宇宙深处，突然，前方一美丽的天体出现在面前，你身边的测量工具只有一只秒表，能不能想办法测出这个天体的密度？

学生探究，设计方案

只需要一个秒表就能测出天体的密度，这就是知识的力量。

时至今日，有数千颗人造卫星围绕地球运转着，它们彼此相安无事，不会相撞，就是因为万有引力定律为它们设定了专属轨道，可以这样说，没有万有引力定律，就没有今天的太空漫步，当然也没有卫星通信时代了。

发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦想，中国航天事业在以***同志为核心的党中央科学决策和坚强领导下，一系列航天重大工程建设顺利推进，取得丰硕成果。下面来看一则新闻。播放《中国航天》。

中国航天从无到有，一跃成为现在的航天大国，这成功的背后，离不开的是航天员艰苦奋斗、勇于攻坚、开拓创新、无私奉献的精神，正是由于这种航天精神的存在，让每一个位航天员都投身于航天事业，为国争光。

因此，作为一名中华儿女，我们深怀爱国之情的同时，要全身心的投入到工作和学习中去，为祖国的现代化建设贡献自己的一份力量，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈努力。

小结：

本节课掌握的知识点有：1、利用万有引力定律求解天体运动问题一般有两条思路（1）地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力；（2）环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供。2、了解万有引力定律对航天事业具有的重要意义. 作业：1、查询万有引力理论的成就还有哪些？

2、完成课后检测

板书设计：

一、测质量

1、利用地表物体

mgG

MmR2

2、利用做圆周运动的天体

二、测密度

利用地表附近做圆周运动的天体

得

三、万有引力定律在航天方面的应用