课外读物ppt配套的教学设计及说课稿

力与物体的平衡 教学设计第一讲

力的处理一、矢量的运算1、加法表达：a

+ b

= c

。名词：c为“和矢量”。法则：平行四边形法则。如图1所示。和矢量大小：c = 的夹角。a2b22abcos

，其中α为a和b和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角β= arcsin2、减法bsinab2abcos22表达：a

= c－b

。名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”。法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。差矢量大小：a = bc2bccos

，其中θ为c和b的夹角。22差矢量的方向可以用正弦定理求得。一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在平均加速度大小。11T内和在T内的42解说：如图3所示，A到B点对应度矢量分别设为vA、vB和vC。11T的过程，A到C点对应T的过程。这三点的速42

vBvAvtv0根据加速度的定义

a= 得：aAB= ，ttABvCvAaAC= tAC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量

v1= vB－vA

，v2= vC－vA

，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（v2的“三角形”已被拉伸成一条直线）。本题只关心各矢量的大小，显然：vA

= vB

= vC

= 2R

，且：v1

= T2vA= 4R22R

，v2

= 2vA= TT4R22Rv1T

= 82R

，a= v2

= T

= 8R

。所以：aAB=

= ACTTT2tABtACT224（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？答：否；不是。3、乘法矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。⑴

叉乘表达：a×b

= c名词：c称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。叉积的大小：c = absinα，其中α为a和b的夹角。意义：c的大小对应由a和b作成的平行四边形的面积。叉积的方向：垂直a和b确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。

显然，a×b≠b×a，但有：a×b= －b×a⑵

点乘表达：a·b

= c名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。点积的大小：c = abcosα，其中α为a和b的夹角。二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要——正交分解第二讲

物体的平衡一、共点力平衡1、特征：质心无加速度。2、条件：ΣF = 0 ，或

Fx = 0 ，Fy = 0例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。答案：距棒的左端L/4处。（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）

必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了）。答：不会。二、转动平衡1、特征：物体无转动加速度。2、条件：ΣM= 0 ，或ΣM+ =ΣM-

如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。3、非共点力的合成大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零