学生实验教学设计

高三第一轮复习实验二：

探究弹力和弹簧的关伸长系

正宁四中 安宏

●实验目的

1．探究弹力和弹簧的关伸长系．

2．学会用列表法和图象法处理物理量之间的关系．

●实验原理

图2－4－1 1．如图2－4－1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．

2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．

●实验器材

铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等．

●注意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．

2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．

5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．

6．坐标轴的标度要适中．

●实验过程

图2－4－2

1．如图2－4－2所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．

2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长．

3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)．

4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中．

记录表：弹簧原长l0＝________cm. 次数

1

2

3

4

5

6 拉力F/N

弹簧总长/cm

弹簧伸长/cm

5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点．

6．按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线．所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．

7．以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义．

●误差分析

1．钩码标值不准确造成系统误差．

2．弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差．

●实验改进

本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：

1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实验．

2．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．

3．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图2－4－3甲、乙所示)，分析图象得出结论．

甲

乙

图2－4－3 [注意事项]

1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧. 2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度. 3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. 4.观察所描点的走向：不要画折线. 5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 高考动向及强化训练：

考向1 对实验操作的考查

[典例1] (2015·福建卷)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验. (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为

cm.

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和关于此操作，下列选项中规范的做法是

.(填选项前的字母)

对应的钩码总重

B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________.

考向2 对数据处理和误差的考查

[典例2] 某同学做实验探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数k.他先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺面上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7. (1)下表记录的是该同学已测出的6个数值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是

和

. 代表符号

L0

L1

3.40

L2

5.10

L3

L4

L5

10.3

L6

12.1 L7

刻度数值/cm 1.70

8.60

(2)实验中，L3和L7两个数值还没有测定，请你根据下图读数将这两个测量值填入记录表中.

(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝ ＝

cm. (4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝ .代入数据解得ΔL＝

cm. (5)计算弹簧的劲度系数k＝ N/m.(g取9.8 m/s2) [答案]

(1)L5

L6

(2)6.85(6.84～6.86)

14.05(14.04～14.06)

(3)L7－L3

7.20(7.18～d1＋d2＋d3＋d47.22)

(4)

1.75

(5)28 4×4考向3 实验创新与改进

本实验需要测量的物理量是弹力和弹簧的伸长量，命题创新的方向有：

ΔF1.运用k＝来处理数据. Δx(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；

(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”.

2.将弹簧平放在桌面上，消除弹簧自身重力的影响. 3.利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象. 4.将弹簧换为橡皮条. [典例3] (2017·湖南益阳调研)弹簧的弹力与其形变量是遵循

胡克定律的.其实橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，其中k是一个比例系数，类似于弹簧的劲度系数，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关.理论YS与实验都表明k＝，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之L为杨氏模量. (1)物理公式能够反映物理量的单位关系，则在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(

) A.N C.N/m

B.m

D.N/m2

(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋，用螺旋测微器测量它的直径如图甲所示，则读数为

mm. (3)通过实验测得该橡皮筋的一些数据，并作出了外力F与伸长量x之间的关系图象如图乙所示.图象中图线发生弯曲的原因是________________________________________.

[典例4] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究. (1)某次测量如图乙所示，指针示数为

cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为

N/m(重力加速度取g＝10 m/s2).由表中数据

(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.

钩码数

LA/cm

LB/cm

[答案]

(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确) (2)12.50(12.20～12.80均正确)

能

3

23.66

41.51

4 27.76 47.36 1

2

15.71

19.71

29.96

35.76

作业：

完成两年高考模拟（精准高考P37页）