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必修1 第四章

牛顿运动定律章末复习

教 学 设 计

第一课时

本章在物理教学中的地位

牛顿运动定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位。因此本章是高考的热点，着重考查学生分析问题、解决问题的能力，本章多与运动学、电磁学等知识联系在一起综合考查。

知

识

结

构

伽利略理想实验牛顿第内容：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，一定律

直到有外力迫使它改变这种状态为止。质量是惯性大小的量度。实验方法：控制变量法。牛顿第内容：物体的加速度跟所受外力成正比，

跟物体的质量成反比，加速度二定律

的方向跟合外力的方向相同公式：F＝ma合

内容：两个物体之间的作用力

和反作用力总是大小相等，牛顿第方向相反，作用在一条直线上。作用力、反作用力三定律作用力、反作用力与一

分别作用在两个物体上对平衡力的主要区别一对平衡力作用在

同一个物体上

已知受力情况求运动情况两类基本问题：已知运动情况求受力情况

静止平衡状态匀速直线运动a＝0牛顿运动定共点力平衡平衡条件：F＝0F＝0F＝0

律的应用超重：加速度向上失重：加速度向下特例：完全失重，a＝g，超重与失重

方向竖直向下合x合y合

规

律

方

法

一、整体法与隔离法在分析连接体问题中的应用

1．连接体

多个相互关联的物体组成的物体系统。如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体。

2．隔离法与整体法

(1)隔离法的选取原则：若连接体或关联体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

(2)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(3)整体法、隔离法交替运用原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

例1、如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是 (

)

A．弹簧秤的示数是25N B．弹簧秤的示数是28

N

C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

解析：本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用。以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a＝(F1－F2)/(m1＋m2)＝2m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1－F＝m1a，则F＝28N，A错误，B正确；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a＝F/m2＝7m/s2，C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a＝F/m1＝28m/s2，D错误。 答案：BC

二、动力学问题中的临界和极值问题

1．临界极值问题：在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等等。这类问题就是临界问题。

2．解题关键：解决临界问题的关键是分析临界状态，挖掘临界条件。

常见的临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN＝0。

(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。

(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所以对应的速度便会出现最大值或最小值。

3．解决临界问题的一般方法

(1)极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。

(2)假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法。

(3)数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。

例2、如图所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L＝1.6m。已知木箱与木板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍。平板车以v0＝22.0m/s的恒定速度行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室，g取10m/s2，试求：

(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？

(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大？(g取10m/s2) 第二课时

解：(1)刹车后有：

v20＝2a0x0，v0＝a0t0，欲使t0小，a0应该大，

木箱的a1＝μg，当a0>a1时，木箱相对底板滑动，有v20＝2a1x1

，

为了使木箱不撞击驾驶室应有：x1－x0≤L，

联立得a0≤(μgv20)/(v20－2μgL)＝5m/s2

∴t0＝v0/a0＝4.4s (2)F＋k(M＋m)g－μmg＝Ma0

解得：F＝7420N 答案：(1)4.4s (2)7420N