学生实验课件配套优秀公开课教案设计

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系

实验报告

班级： 姓名： 同组人员：

【实验目的】 1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与物体质量、物体受力的关系。

3．掌握灵活运用图象处理问题的方法。

【实验原理】 探究加速度a与力F、质量M的关系时，应用的基本方法是__________，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与质量M的关系。

【实验器材】 打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、______电源、______、砝码、________、导线。

【实验步骤】

一、测质量

1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。

二、仪器安装及合外力的测量

2．按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。

3．合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。为使合外力等于钩码的重力，必须：

①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够_____ ____运动状态（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力 的分力给抵消了。由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。

点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。

②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砝码总质量m/远小于小车m的总质量时，可近似认为绳子的拉力等于沙和小桶的重力。推导：实际上m/g=(m+ m/)a，F=ma，得F=mm/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当 时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。

三、保持小车的质量不变，研究a与F的关系

4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先__________再____________，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。

5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4，重复三次，得到三条纸带。

6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值，并记录在表1内。

表1：m一定，a与F的关系

实验次数

加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N

1

2

3

4

四、保持小盘和砝码的质量不变，研究a与M的关系

7．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算钩码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度。

改变小车上砝码的个数，重复步骤7，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

表2：F一定，a与m的关系

实验次小车和钩码的

加速度a/(m·s－2) 小车和砝码总质量1/m 数

总质量m/kg

1

2

3

【数据处理】

1．需要计算各种情况下所对应的小车加速度，可使用“研究匀变速直线运动”的方法：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式逐差法计算加速度。

a-F图像 a-m图像

2．作图：

(1)根据表1，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度a与作用力F成正比．如上图所示。

结论： (2)根据表2，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码的质量m，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，发现这些点落在一条类似反比函数的曲线上。我们猜想，a与m可能成反比。为了检验猜想的正确性，再用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数， a- 1/m图像 根据实验结果在坐标平面上描出相应的点。如果这些点落在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。如上图所示。

结论： 【注意事项】

1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。

2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．

3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

【误差分析】

1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．

2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。

3．平衡摩擦力不准确造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。

【点拨】

1、在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘a－1/m图象，而不是描绘a－m图象？

在相同力的作用下，质量m越大，加速度越小.这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至可能是更复杂的关系.我们从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”.实际上“a与m成反比”就是“a与1/m成正比”，如果以1/m为横坐标，加速度a为纵坐标建立坐标系，根据a－1/m图象是不是过原点的直线，就能判断加速度a是不是与质量m成反比.当然，检查a－m图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a－1/m图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，就容易多了。这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，在以后的学习中也会用到。

2、利用所测得的数据在a－F坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图所示。

图（a）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致。