角的度量优秀教学设计

《角》（第1课时）教学设计

课题: 4.3.1角

教学范围：七年级上册人教版第132至133页

授课老师：蒋颖明

上课班级：初一10班

教学目标

1、使能目标

（1）会画角

（2）会角的4种表示方法

（3）知道角的单位并换算

2、终点目标

（1）理解角的两种定义，掌握角的表示方法

（2）认识角的度量单位，会进行度、分、秒之间的换算

教学重点、难点

1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算

2、教学难点：角的单位换算

教学工具：PPT、几何画板、三角板、圆规、视频

教学思路：墙角→引出角度→角的定义→角的分类→角的表示方法→角的度量与换算

教学过程：

教学环节

导入

师生活动

师：最近天气特别冷，如果你怕冷，可以站墙角去，因为那里有90°；如果你还冷，那就自转一圈，那样你就有360°了！请问这个说法合理吗？

请同学们把这90度的墙角画成数学模型，（即画一个90度的角）。

学生动手画图

师：对比一下你们画的角和黑板上的角，有什么共同的特点？

学生讨论回答，老师总结：角是有公共端点的两条射线组成的图形，端点也叫角的顶点，两条射线叫这个角的边，这是角的静态定义

设计意图

1.

从有趣的故事引发学生的思考，引出本节课的内容：角

2.

将生活中的实例抽象成数学模型，体会数学与生活的联系

学生自己画图，自己总结出角的特点，老师抛出完整的定义，体现学生主体，教师主导的课堂

新知：角的定义

师：角有静态定义，相对的也有动态定义，如果一条射线由静态定义引到动态绕着它的端点旋转，也可以形成一个角，即角是一条射线定义，拓展学生思维

绕着它的端点旋转而形成的图形，开始旋转的边叫始边，

结束的边叫终边。这时角包括了射线旋转扫过的平面区域

新知：从动态定义认识角的分类

师：现在我们知道了什么是角，请大家在纸上画出两个角，不要求度数，请两位同学上来画。

学生展示，老师巡堂

师：大家都能正确画角了，我们如果把角分类，可以分成？

生：锐角，直角，钝角

师：初中阶段，如果没有特殊的说明，我们所说的角都是指小于180度的角。平角和周角是比较特殊的，我们也需要掌握它，平角=180°，周角=360°. 学习了角的动态定义，可以从旋转来的角度来认识这几类角。

展示旋转的过程：锐角→直角→钝角→平角

师：请问平角是直线吗？

不是，平角是射线绕它的端点旋转180度得到的角

师：请问周角是射线吗？

同样，周角是射线绕其端点旋转360度得到的角，不是射线

练习：判断下列哪些图形是角

学生从旋转的角度认识角的分类，有利于理解“平角不是直线，周角不是射线”，对以后的学习也是有帮助的

巩固角的定义

新知：角的表示

方法

师：学了这么多角，我们怎么去称呼它呢？接下来我们学习角的表示方法。

1.

三个大写字母：∠AOB或∠BOA…

A

（顶点字母必须写在中间）

2.

一个大写字母：∠O…

B

O

（顶点处只能有一个角）

3. 用数字画弧表示：∠1，∠2，∠3…

4. 用小写希腊字母画弧表示：∠α，∠β，∠γ…

C

E

1

2

O D

列举四种不同的表示方法，让学生感受数学的多样化，并找到不同方式之间的联系与区别

C

α

O E

D

β

编码的方式只能表示单独一个角，不能跨线

新知：角的表示

方法

1.练习：

1.将学生的易错点列出，让学生思考、判断，以对知识点更加清晰。

2.考察了学生能否不

重不漏的数角，和正确表示角的能力

2. 看图完成下题（小组讨论完成）

（1）图中共有几个角？

（2）它们分别是：

新知：

1.观看洋葱视频

角的度师总结：角的度量单位：度、分、秒

量与换1周角=360°，1平角=180°，1°=1′，1′=1″

算

练习：5°=

′=

″

36″=

′

=

°

2.学生思考：25º12′= 25.12º？

3.练习：57.32=

°

′

″

17°6′36″=

°

请两位同学上台演算

课堂小结

1分钟闭上眼睛回想今天所学的知识，请同学起来回答

角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形

一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

角的表示方法：用三个大写字母或一个大写字母表示

用一个数字或一个小写希腊字母表示

角的度量与换算：度量单位：度、分、秒

单位换算：1°=60′，1′=60″

能力提升

时钟显示为8:00时，时针与分针所夹角度是多少度，8:30呢？

1.

洋葱视频的动画讲解，比老师的口头阐述更生动，提高学生的学习兴趣

2.

由有趣的例题引发学生思考角的换算

3.

做练习巩固知识，让学生上台演算，查找学生可能存在问题的地方并解决

回顾整节课的内容，让学生主动总结，老师补充，加强学生对知识点的认知

在日常生活中时钟是十分常见的，用时钟的情境有利于引发学生思考，题目考察了时间单位与角度之间的关系，比较综合，可以让学生课下思考，拓展思维

巩固知识，查漏补缺

布置作业

作业版56页

学评121页1-8题