有理数比较大小教案及板书设计

有理数的大小比较

教学内容：

教科书第12-13页，有理数的大小比较。

教材分析：

本课时的重点的有理数的大小比较，有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题,得到了有理数大小的比较法则,并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观,因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：通过探究得出有理数大小的比较方法。

难点：能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。

教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

二、讲授新课：

1．探究发现1：

①在地图上，找出哪个城市的最低气温最低？

②借用借助数轴比较有理数的大小：

出示某一天我国5个城市的最低气温，你能最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

方法一：数轴比较法：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

2．例如，在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. ① -3,-5,4,0在数轴上表示出来

②

得出结论：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 3．探究发现2：

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

方法二：运用法则比较有理数的大小：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

4.例如，1 ＞

0,0

＞

-1,1 ＞

-1，-1 ＞

-2. 5．归纳：

由我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

（2）（2）两个负数，绝对值大的反而小．

6．例题：

例2：比较下列各数的大小：

（1）－（－3）和－（＋2）；

解：先化简，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，

因为正数大于负数，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）

(2)2435和-57;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值

. 2424535=35,-7572535.因为24253535,所以24535-7,所以245

35-7.

(3)56和(0.83).

解：先化简

55=,(0.83)0.83.66

说明：①异号两数比较要考虑它们的正负.

②同号两数比较要考虑它们的绝对值.

7．课堂练习：

（1）在有理数0，│-（-3

）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是？

（2）将下列这些数用“＜”连接

0，－3，|5|，－（－4），－|－5|

三、课堂小结：

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

四、课后作业：

练习课本13页。

五、课后反思：

通过本节课的学***部分学生都能积极主动地参与到学习活动中，达到了基本的教学效果，但一部分后进生学习不太主动，学习积极性不高。因此，在今后的教学活动中我要注意这一点，激发学生的学习兴趣，用更加通俗易懂的课堂用语，让学生加深对知识点的理解。

5因为0.83,65所以(0.83).6