——去分母解一元一次方程（2）教学实录与评析

数学教学设计

课题

学

习

目

标

3.3解一元一次方程———去分母

课型

新课

知识与技能：

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法。

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法：

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法。

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

重点

难点

课前

准备

学习重点：会通过“去分母”解一元一次方程。

学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程。

多媒体课件

教师复备栏或学生笔记栏

教学过程：

复习提问

1、解2（2x＋1）＝1－5（x－2）这种类型的方程的一般步骤是什么？

新课导入：

通过伦敦博物馆保存的纸草书的图片引出著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来是33。这个数是多少？引导学生用方程的知识解决。并思考你是怎样解这个方程，通过直接通分然后合并同类项和方程两边同时乘42两种方法进行对比引出本节课的内容---去分母解一元一次方程。

感悟新知：

引导学生观察这个方程和我们之前学习的方程有什么区别，并思考你是怎样解这个方程，通过直接通分然后合并同类项和方程两边同时乘42两种方法进行对比引出本节课的内容---去分母解一元一次方程。去分母解方程的关键是依据等式的性质2方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，就可以化系数为分数的方程为整数的方程，这个过程称为去分母。

例1、解方程：

3x-42x-123

通过例1和学生一起分析去分母时首先要找出各分母的最

小公倍数，然后根据等式的性质2方程两边同时乘以分母的最小公倍数，同时需要注意分子是多项式时应在去分母后填括号。

归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？

1

x12x-12-4分析这个方程与例1有什么区别？方程里多了不2、变式2含分母的项，这样的项在去分母时需要注意什么？请同学们思考并独立完成，同时找同学去黑板完成。

小结：解方程的一般步骤是什么？

步 骤

根 据

注

意

事

项

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1

接下来是小组pk赛

同学们以抢答的形式进行小试牛刀部分

3-小试牛刀：

1. 方程2x4x7-36去分母得（

）

A、32(2x4)(x7)

B、182(2x4)(x7)

C、

D.

以上答案均不对

182(2x4)x7

x-12x5-1变形为（2x-1）-（32x5）622、方程3，这种变形称为＿＿＿＿

变形的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿

a-32a-4-1去分母得23、方程3＿＿＿＿＿＿＿＿

2

3x1x15两边乘＿＿＿，得到＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、将方程4

大显身手

练习：解下列方程

2x-1x23y-15y-7-1-1346

4此题是必答题，每组派一名代表去黑板解方程，其他同学在导学案上完成。

火眼金睛

下面方程的解法对吗？若不对，请改正。并说出错误的原因。

解方程

3x14x1136

①去分母，得

2（3x-1）=1-(4x-1) ②去括号，得

6x-1=1-4x-1 ③移项，得

6x-4x=1-1+1 ④

∴2x=1

即x=0.5 同学们寻找错误的地方并分析错误的根本原因

登峰造极

解方程：

1.5x1.5x0.50.62

分析此方程与之前的方程有什么不同，如何解这样的方程，请同学们以小组为单位交流讨论并汇报。

课堂小结：今天你都学会了什么？和同学们交流一下。

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来。(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。

作业：教材练习题

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