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等腰三角形教学目标1、等腰三角形的定义、性质、判定2、等边三角形的定义、性质、判定3、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想等腰三角形的性质与判定分类讨论思想、数形结合思想、方程思想教学过程问题与情景温故知新:提问学生等腰三角形的定义,再引到性质与判定。师生活动点评引入不是很好,应先让学生通过折矩形纸

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正文

等腰三角形

教

学

目

标

1、

等腰三角形的定义、性质、判定

2、

等边三角形的定义、性质、判定

3、

分类讨论思想、数形结合思想、方程思想

等腰三角形的性质与判定

分类讨论思想、数形结合思想、方程思想

教学过程

问题与情景

温故知新:

提问学生等腰三角形的定义,再引到性质与判定。

师生活动

点评

引入不是很好,应先让学生通过折矩形纸得到一个等腰三角形

要更系统、

更清晰

教

学

重

点

教

学

难

点

自主学习:

交流与点拨:

归纳等腰三角形的定义、性质、判定

三线合一要展开讲

等边三角形的定义、性质、判定

例题学习:

1

.(1)已知等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于6,则周长为多少?

(2)已知等腰三角形的周长为13,其一边长为3,则其他两边分别为多少?

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为

.

例1 [2018·长春] 如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为学生掌握较好

交流与点拨:

复习等腰三角形的基本性质,引导学生体会分类讨论思想

让学生演板,体验图形的规律,掌握分类的关键因素。

给学生独立完成的时间不够

半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连接BD.若∠A=32°,

则∠CDB的大小为

度

例2

如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A=36°, BD平分∠ABC 交

AC于点D.

求证:AD=BC.

例3(2016•江西)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则分清顶角和底角,底边和腰,高在三角形内还是在等腰三角形AEP的底边长三角形外,有些情况应该分类讨论,同时注意三角是

.

形的三边关系.

例4[2018·嘉兴] 如图,在△ABC中, AB=AC , D为AC的中点, DE⊥AB , DF⊥BC , 垂足分别为点E, F , 且

DE=DF.

求证:△ABC是等边三角形.

等腰三角形的性质与判定的综合运用

对等腰三角形的性质和判定要求较高,不是每个学生都能完整写好过程

考察与等腰三角形有关的多解问题

[方法] 解决与等腰三角形有关的问题时,一定要

归纳不够及时,应该板书加深学生的印象

因时间没有把控好,导致该题没有规范写出答题过程

总结反思:课程设计不候合理,导致学生没有足够时间思考和书写,应该减少例题。自己讲的太多,要让学生多练多思。在学生回答问题时要有亲和力,让学生喜欢课堂,语言上要有“请回答”、“请坐”等。复习时应该更系统,等腰三角形的性质和判定要从边和角两方面来引导学生复习。在做完分类讨论的题目后一起总结方法,例如当不清楚等腰三角形形状时要从锐角、直角、钝角三角形三方面来考虑;在进行角度或边长的计算时要归纳方程思想;构造等腰三角形要归纳“两圆一中垂”。例题中少了三线合一类型题目,说明对重难点把握不够,要加强学习。在今后的一轮复习中,要注重方法性和策略性的知识总结,梳理知识一定要有个合理的方法,不能按部就班,要灵活变通。

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