多边形的外角和教案板书设计｜教案在线预览

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第十一章三角形11．3.2 多边形的内角和和外角和学习目标：探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题．重点难点：重点：掌握多边形的内角和公式．难点：探索多边形的内角和公式．导学：一.兴趣激发：速算小课堂：第十二节与11的乘法运算(5分钟) 口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写

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所属课文：多边形的外角和

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2026-08-17 08:17:37

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学校：岷县清水初中

多边形的外角和教案板书设计

未知

2026-08-17 08:17:37

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关键词：多边形的外角和教案板书设计

正文

第十一章

三角形

11．3.2 多边形的内角和和外角和

学习目标：

探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题．

重点难点：

重点：掌握多边形的内角和公式．

难点：探索多边形的内角和公式．

导学：

一.兴趣激发：

速算小课堂：第十二节

与11的乘法运算(5分钟) 口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写。相加超十前加1，个位是几还是几。

练习：（1）45231×11 =

（2）

34245×11=

（3）621363×11 =

二.学习目标

1.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式。

2.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

三、自学指导

自学1：自学课本P21－22页，掌握多边形内角和公式的推导方法，完成下列填空．(5分钟) 任意四边形的内角和为360度；任意五边形的内角和等于540度；六边形的内角和等于720度；n边形的内角和等于(n－2)·180°；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加180°．

点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识(如图)．(2分钟)

针对训练：见课件

(5分钟) 四、合作探究：n边形外角和等于多少度？

如图，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于360度，六边形的外角和是360度．

总结归纳：n边形的外角和是360°．

小组内展示、点评，教师巡视，总结归纳．(5分钟)

归纳：多边形的外角和等于360°

针对训练：见课件

(5分钟) 1.判断：

(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.(

)

(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.(

) (3)三角形的外角和与八边形的外角和相等．

(

)

2.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 五.拓展延伸

合作思考，小组讨论交流解题思路，总结归纳：根据正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？(3分钟) 针对训练：若一个正多边形的各内角是120 °,它是几边形？

(5分钟) 若一个正多边形的各内角是120 °,它是几边形？

提升训练：一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？(5分钟) 课堂小结(5分钟) 这节课通过研究发现由多边形的一个顶点引对角线后原多边形被分成(n－2 )三角形，由此可得多边形的内角和公式为：(n－2 )1800，外角和为：3600，这里充分体现由特殊到一般的推理特点．

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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