测试教学实录与评析

第十一章《三角形

测试》教学设计

大连市第五十八中学 隋爱萍

一、教学分析

本节课是对十一章三角形章末检测的试卷讲评课，主要内容是对本章试卷中出现的问题进行查缺补漏、巩固练习和变式练习.而十一章的主要内容是三角形的有关概念和性质，多边形的有关概念以及多边形的内角和与外角和公式.课标要求在考查课题与课标、教材的分析

三角形、多边形的有关概念时，应将其置于具体的问题情境中，结合具体问题考查能否正确理解概念的本质特征，不要单纯考查对概念的记忆；在考查三角形、多边形的性质时，应着重考查运用性质解决有关问题的能力，要注意测试题的难度，特别要避免过多地添加辅助线的测试题.从三角形到多边形的教学中，要关注学生对类比思想的领会程度，以及学生对证明的必要性认识水平和推理的规范性的掌握情况，关注学生能否感悟到研究几何问题的方法——由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等. 学生在学习本章之后仍处于进一步熟悉证明的阶段，学习通过推理的方法证明学情分析

本章中的有关结论有一定的难度.因此，在试卷讲评的过程中，要注意分析解题思路，通过多提问题、留给学生足够的思考时间，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程. 知识与技能：

⑴理解三角形的角、外角等有关概念；掌握三角形中线、角平分线、高线及其定义，对于任意一个三角形，会画出它的中线、角平分线和高线；

⑵掌握三角形内角和定理及三角形的外角与它不相邻的两个内角之间的关系；

⑶了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.

过程与方法：

⑴通过复习巩固本章知识要点，形成知识体系；

⑵通过变式训练，进一步发展推理能力和有条理的表达能力.

情感态度与价值观：

通过师生共同活动，在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感.

重点

难点

教学资源

三角形内角和定理及其推论的应用

综合运用本章知识解决问题

必由学测试、视频微课、PPT、极域电子书包系统

教学目标

教学重难点

1

二、教学设计

教学内容与环节

课前：

必由学考试《第十一章

三角形章末检测》

课前1分钟

教师活动

监考

阅卷

分发答题卡

学生活动

考试

自己改正

做对的同学讲解

意图

考查学生对三角形这一章知识点的掌握情况，利用必由学系统考试，成绩分布、错题情况及学生掌握情况统计的清楚明了

时间

45

60 课堂

（一）组织教学

组织教学

（二）试卷分析

所有学生都及格了，班级总体介绍试卷整体平均分82.17分，排年级第1，

作答情况，必4人优秀

由学系统展示

（三）试卷讲评

（1）选择题第2题

2.下列四个图形中，线段BE必由学展示学是△ABC的高的是（

）.

生错误

A

B

C

D

（2）填空题第7题

7.如果一个多边形的内角和必由学展示得为1260°，那么从这个多边形分情况，只有9的一个顶点出发共有人做对，请做

2

让学生了解自己的成绩在班级情况，鼓励学生，调动学生学习积极性

这道题比较简单只有个别学生有问题，让学生在反思作答过程的时候，发现自己的问题，并自己改正错误，培养学生独立思考的能力

这道题得分率较低，找做对的学生讲解，一方面检测学生的解题过

_________条对角线.

对的学生讲解

巩固练习

1.下列四个图形中所做的线PPT展示巩固段CD是△ABC的高的是练习

（

）.

A

B

C

D

2.如果正多边形的一个内角

为150°，那么从这个正多边及时反馈，统形的一个顶点出发共有计作答情况

_________条对角线.

（3）解答题第12题

总结出错原因12.一个多边形的内角和比它在于解题过程的外角和的3倍少180°，这不规范，必由个多边形的边数是多少？

学展示学生错

误

展示规范解答

过程

（4）解答题第14题

14.如图，在△ABC中，∠必由学展示规A=50°，O是△ABC内一点，范解答过程，且∠ABO=20°，∠ACO=30°.并请学生到黑求∠BOC的度数.

板前讲解

3

独立完成

学生找出出错的地方

整理解答过程

学生代表分程是否规范，另一方面看培养学生的表达能力，充分展现学生在课堂教学中的主体性地位.

针对问题补充相应的巩固练习，检测学生的掌握情况.

学生在认真观察时找出别人的错误，提醒自己在以后做题时不要出现同样的错误，这样做能加深学生主观记忆，规范解题过程.

培养学生的逻辑推理能力和表达能力，规范学生的解答过程

启发引导学生思考其他方法，微课讲解第二种方法，总结两种方法

提出第三种方法，预留为今天的选做作业

PPT展示

巡视，指导

PPT展示

总结方法与变式1相同

PPT展示

析解题思路，全体学生整理解答过程

自学微课，小组讨论研究第二种方法，并整理过程

尝试独立完成，有问题的小组讨论研究解决

两名学生板书两种方法并讲解思路

有兴趣的同学回家对照答案自行整理解答过程

尖子生同学回家研究

培养学生的自学能力和小组合作学习的能力

考查学生对14题的掌握情况，一题多变，让学生在变化中找到共性，从而掌握一种方法去解决一类问题.

培养学生的逻辑推理能力，发散学生思维，让学生体会数学的多变性和不变性，培养数学学习兴趣

24

12 课堂练习

变式1

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，∠A=50°.求∠BOC的度数.

变式2 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线相交于点O，∠A=50°.求∠BOC的A度数.

BC

EDO

拓展延伸

如图，在△ABC中，∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点O，∠A=α.求∠BOC的度数.

AOBCD

4

课堂小结

本节课你有哪些收获？

课后作业

必做题：

⑴整理错题

⑵用另一种方法完成变式练习

选做题：

思考14题的第三种方法，并完成解题过程

随堂检测

1、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（

）．

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

2.如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．

若∠BOC=110°，

则∠A=

．

教师总结

PPT展示

学生谈收获

记作业

回顾本节课所学内容

对本节课的内容进行课后巩固

1

1

2

极域电子书包系统考试

及时反馈

独立完成

检测学生对本节课知识的掌握情况

板书设计

十一章 三角形

知识点回顾： 变式1 ： 1、与三角形有关的线段 方法一 方法二

2、三角形内角和定理及其推论

3、多边形内角和、外角和、对角线

三、教学反思

在40分钟内，顺利完成本节课的教学内容，通过检测情况来看，学生对本章的知识遗漏已经弥补回来了，并规范了解答过程.在试卷讲评过程中，充分体现了学生的课堂主体性地位，锻炼学生的表达能力.通过一题多解、一题多变的形式，注重学生的发散思维，并希望学生能够将这种思维运用到今后的学习和生活中去.但我低估了学生的能力，班级中尖子生的学以致用、类比迁移能力超出了我的预设，原本第14题的方法三是我想给学生展示出来的，可是在实际教学过程中，班级一名学生提出了这个方法，只是学生的逻辑推理能力稍有欠缺，未能够清楚地表达出自己的想法，教师在这里继续启发，最终得到了14题的第三种方法.因此，在今后的教学过程中要多给学生思考的时间，不断挖掘学生的潜力，培养学生的逻辑推理能力.

5