分式的基本性质应用：约分、通分教案教学设计导入整理

教学设计---分式的约分

教学目标：

1.了解约分和最简分式的概念及约分的依据

。

2.能够运用分式的基本性质进行分式的约分。

3 .通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

教学重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。

教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分,分式的变号法则。

关键：因式分解。

教学过程：

（一）温故知新 (出示课件）

1.分式的基本性质为：______________________________________________．

用字母表示为：______________________．

2.因式分解： （1）a²-b²=___________ （2）5x²-7xy=_____________________．

812526=_____；

=______；

=______．

124513学生活动：以小组为单位抢答。

3.把下列分数化为最简分数：师：按各组表现给小组计分。

设计意图：为分式的约分做铺垫。

（二）探索新知（出示课件）

1、观察下列化简过程，你能发现什么？

a2bca2bcabacababab

这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。

把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？分式的基本性质

5xy22、在化简分式

20xy

时，小强和小明的做法出现了分歧：

5xy20x2y5x20x

小强：25xy5xy1x2y4x5xy4x

，小明：20你对他们俩的解法有何看法？说说看！

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一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.

分子与分母没有公因式的分式叫最简分式. 设计意图：让学生使用类比思想，总结出理解分式的约分原理依据，并通过观察思考得出最简分式的概念。

3、老师：把下列分式化为最简分式：

222326ab8a125abc26ab

=_____;=_______=_______=________ 22212a13ab45abc13ab

老师总结：分式的约分就是

找出分子、分母的公因式，然后约去。 练习：对下列各式进行约分？ （出示课件）

8bc3a3b3cxyyx2xyx2y2 ⑴ ⑵ ⑶

⑷

⑸

222212ac12acxyxyxy生：计算并抢答。

师：提出问题：观察上述式子的结果，你发现什么问题了吗？（小组讨论）

（三）自主学习

独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。

比一比，谁计算的快 (出示课件)

1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。

m4x1m4m2n2m2n2m2A、 B、 C、 D、 E、 F、

24mx2m4mnmnm(2m)x2925a2bc32、约分：（1）； (2)2

2x6x915abc6x212xy6y2(3)m23m23x3y （4） m2m思考：分式的约分运算的一般步骤是什么？

学生：小组交流、总结

师点拨：先对分子、分母进行因式分解，然后约去公因式。并对（1）（2））（3）小题进行重点解析（出示课件）

（四）拓展提升 (出示课件)

a22a1约分：

aa2

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会贯通。

（五）课堂小结 (出示课件)

1.分式约分的依据是分式的基本性质。

2.分式的约分，先把分子分母因式分解，再约去公因式。

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