测试国家获奖教案

课题: 《八年级数学（上）期中考试试卷讲评课》

姓名: 马 学 海 工作单位：大通回族土族自治县极乐乡中心学校 学段： 第 三 学 段 教材：部编义务教育教科书八年级数学人民教育出版社

八年级数学（上）期中考试试卷

----讲评课教案

极乐乡中心学校 马学海

教学目标

1、

通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；

2、

通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学习态度。

教学重难点

分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。

教学方法

学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因；开拓思维，巩固知识点。

教学过程

试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能考查出学生对知识的掌握情况。

（一）考试情况简析

1.成绩统计表

参考人数

100-90 90-80 80-70 43 1 3 5 70-60 60以下

优秀率

及格率

10 25 9.3% 44.2% 2.学生存在的主要问题：

（1）粗心大意，审题不清

（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路

（3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。

3.各题得分情况

选择题4、10，填空题12题，解答题19、24题，失分较多。

（二）试卷中共性的典型问题讲评

1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因马虎出现的问题。

2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲解。

3、教师针对典型问题点拨

第4题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）。

A 25° B 40° C 25°或40° D 12.5°或40°

考点：等腰三角形的性质，分类讨论思想。学生考虑片面，只回答了一种情况。

解答 (180-50)/2=65 90-65=25或90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边的夹角为25度或40度. 第10题：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等2cm分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²

考点：等腰三角形的三线合一及求阴影部分的面积的方法。学生不会变通。

分析:根据题意可知△CEF与△BFE全等，采用割补法求得阴影部分的面积

A解答：由题意得△CEF与△BFE全等

∴△ABD的面积=△ABC的面积=×12=6

EFB故选C．

DC以下3题学生对知识的掌握不牢固，做题不熟练，没有发现做题技巧。

第12题：若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为___________ 考点：点在在x轴上，点的坐标有什么特征。

分析：若点P（m,m-1）在x轴上，点P的纵坐标为0 解答： 解：因为点P（m,m-1）在x轴上，

所以点P的纵坐标为0

即m-1=0，m=1 所以点P关于x轴对称的点为（-1，0）

第19题：

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹) ① AD⊥BC，垂足为D；

②

∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

③

连结BE. （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，

请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌ ， ≌ ；

A B M C N 并选择其中的一对全等三角形予以证明. 本题存在的问题主要是学生在作图时，不会表字母，从而导致第（2）小题无法做。

在讲解时老师读题，学生一步步去做，从而引导完成。

第24题（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

考点：等边三角形的性质，等腰三角形的性质

解：（1）AR=AQ ∵△ABC是等腰三角形

∴∠B=∠C ∵RP⊥BC ∴∠C+∠R=90°

∠B=∠PQB=90°

∴∠PQB=∠R 又∠PQB=∠AQR

∴∠R=∠AQR ∴AQ=AR （2）成立，依旧有AR=AQ ∵△ABC为等腰三角形

∴∠C=∠ABC ∵PQ⊥PC ∴∠C+∠R=90°

∠Q+∠PBQ=90°

∵PBQ=∠ABC ∴∠R=∠Q ∴AR=AQ

（三）课堂练习

学生自编练习（分组编题交叉完成）

（四）学习收获

1.学会用导图推理概括所学知识

2.题与题之间的关联（异同点）

（五）课外作业

1.用思维导图梳理错题

2.分层次布置

练习册：能力提升（第一题）

能力提升（第二、三题）

后附试卷

2018——2019学年第一学期其中考试八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（

）

A、BC=EF

B、∠A=∠D

C、AC=DF

D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（

）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等.

A．4个

B、3个

C、2个

D、1个

3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于

（

）

A、

80°

B、40°

C、

120°

D、

60°

4、等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的夹角是（

）。

A 25°

B 40°

C 25°或40°

D 12.5°或40°

5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（

）

A、10:05

B、20:01

C、20:10

D、10:02 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（

）

A、120°

B、90°

C、100°

D、60°

7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（

）

A、（1，-2）

B、(-1，2)

C、(-1，-2)

D、（-2，-1）

8、下列图形是轴对称图形的有（

）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（

）

A、16 cm

B、18cm

C、26cm

D、28cm 10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为（

）

A、2cm ²

B、4cm²

C、6cm²

D、8cm²

DE

BFE2AAA

A

第9题图

CBDCB D C B

D 第15题图

E

C

第10题图

第14题图

二、填空题（每题3分，共18分）

11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、

若点P（m,m-1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为___________ 13、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为 14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ . 15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .

16、.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线

MN交AC于点D,则∠DBC=

度.

BMDCNA三、解答题（52分）

图4

17、（6分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． •B •A 18.（8分）如图5，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）. 321-3-2-1-1-2yABo123A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________ （3）△A1B1C1的面积为___________

Cx图519、（8分）如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹) ① AD⊥BC，垂足为D；

②

∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

③

连结BE. （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，

请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

≌ ， ≌ ；

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

A B C N M

20、（5分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB. 求证：△EAD≌△CAB．

22、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。

求证：BF=2CF。

23、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

BA

B E

C D

DEAOC

24、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。