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初二上学期第十一章《三角形》单元测试卷

（第Ⅰ卷100分，第Ⅱ卷50分，共150分；时间：120分钟）

姓名：

班级：

学号：

成绩：

第Ⅰ卷

一、选择题

（每题3分，共30分）

1．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）

A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

第2题图

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为

第三边的是

（

）

A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，

DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C

（∠C除外）相等的角的个数是（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

第5题图

6．五角星的顶点为A、B、C、D、E，

∠A +∠B +∠C +∠D +∠E的度数为（

）

A、90°

B、180°

C、270°

D、360°

7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合

于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）

0000 A、90 B、120 C、160 D、180

1

8.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（

）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．正三角形

9．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（

）

A．35°

B．55°

C．60°

D．70°

AA

D

O

BEDCCB

第9题图

第10题图

10．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（

）

A．20°

B．30°

C．10°

D．15°

二、填空题

（每题3分，共18分）

11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

12.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________。

13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。

14．如图,∠1=_____.

A

AD

80BC

1401

ECBD

第14题图

第11题图

第13题图

15．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，

DF⊥CE，则∠CDF = 度。

A

I B

C

第16题第15题图

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=

，

2

三、解答题（共52分）

17、（本题10分）如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图. (1)BAC的平分线AD；

(2)AC边上的中线BE；

A (3)AC边上的高BF；

B C

18、（本题10分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°

求证：AB∥CD。

D64°C142°AB

19、（本题10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

AC

DB

20、（本题10分）如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。

3 AD12BC

21．（本题12分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

第21题图

第Ⅱ卷

四、解答题（共50分）

0022．（本题12分）如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80，∠B=60；

求∠AEC的度数. A

C B D E

23.（本题12分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

ABC

DEF

4

24、（本题12分）如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

AEFHBC

25、（本题14分）（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．

（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

ADE2BA'BC图1图2IBC图312HCEGAAD1D12FE

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