——去括号解一元一次方程（2）教案（名师）

解一元一次方程(二) ——去括号与去分母

教学目的: 1、结合实际问题讨论一元一次方程，熟练掌握“去括号”法则。

2、根据实际问题中的数量关系列出方程，领悟方程是刻画现实生活的一个有效模型。

1、通过生生间，师生间的合作探究，让学生逐步学会数学思维。

2、通过列方程解决实际问题，并将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。

3、激发学生学习数学的热情，增强数学的人文色彩。

重点:列方程、解方程。

难点:正确利用“去括号”变形。

一、设置情境

活动1:展示问题

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，

解：设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度

列得方程为：6x+6（x-2000）=150000 6x +6（x-2000）=150000 解：①去括号：（并强调去括号要注意的问题）

6x +6x-12000=150000 ②移项：

6x+ 6x=150000+ 12000 ③合并：

12x=162000 ④系数化为1 x=13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

例题1（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解：①去括号： 2x-x-10=5x+2x-2 ②移项：

2x-x-5x=-2+10 ③合并：

-6x=8 ④系数化为1 4x=-3

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：①去括号： 3x-7x+7=3-2x-6

②移项：

3x-7x+2x=3-6-7 ③合并：

-2x=-10 ④系数化为1 x=5 二、当堂训练

1.

利用去括号解一元一次方程：2x－3(4－2x)＝5；2(x－3)＋5＝9；

4(x－2)＝2(x＋3) (1)若代数式17－3(9－x)与5(x－4)的值相等，则x＝____；

(2)已知6m－8与7－m的差为－1，则m＝____ 2.解方程：

(1)5x－2(3x－2)＝4；

三、拓展升华

1、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船

静水中的速度之间的关系如何？

教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系是什么？

静水中的平均速度为X千米/小时，逆水中的平均速度为X-3，顺水水中的平均速度为X-3千米/小时

2（x+3）=2.5(x-3) 去括号，得2X+6=2.5－7.5 移项及合并,得－0.5X=－13.5 系数化为1,得X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。

四、当堂练习

（1）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时．已知船在静水中的平均速度为30千米/时，求水流的速度．若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是(

)

（2）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(

) （3）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(

) （4）甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．已知甲的速度比乙每小时快3千米，若设甲的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为（

）

(5)一架飞机在 A，B两城市之间飞行，风速为20千米/时，顺风飞行需要8小时，逆风飞行需要8.5小时．求无风时飞机的飞行速度和A，B两城市之间的航

程．

(6)若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为(

) (7)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(

) (8)．解下列方程：

①3x－2(10－x)＝5；

②3(2y＋1)＝2(1＋y)＋3(y＋3)；

(9)A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行100千米．

(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为

______________________

(2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为______________________；

(3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列方程为__________________________；

(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相距280千米？

(10)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定用户每月不超过月用水标准量部分的水为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

四、自我挑战

在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．