整数指数幂教学目标

花垣县民族中学教案

课型： 第 课时 备课人：

上课时间： 月 日 星期

§15.2.3

整数的指数幂(B) 课题

教学目标

知识目标：1.理解负整数指数幂的意义.2.掌握整数指数幂的运算性质.3.会用科学记数法表示小于1的正数. 能力目标：感受分式，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。

情感目标：培养小组协作精神、探究精神。

教学重点

整数指数幂的运算

教学难点

本课任务

负整数指数幂

1.理解负整数指数幂的意义.2.掌握整数指数幂的运算性质.3.会用科学记数法表示小于1的正数.

共性教案

课堂一、预习检测（5分钟）

预设

【小题快练】

1.判断对错:

-1

(1) =a. ( )

-2(2)3=-6. ( )

-23-6(3)a·a=a. ( )

-4(4)10=0.001 (

012.下列等式①(-1)=1;②(-1)=-1;

1

15-223

③3a(-x)3a= ;④(-x)÷x2= 中,正确的有

( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3-3-32-2223-133.计算:(2x)= .4.计算:(abc)= .5.计算:ab(3ab)=

二、教学过程（15分钟，课件）

-3-9-12

a·a=a

mm-32-6一般地，a中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a表示什么？

(a)=a

-3-3-3a3a31

1(ab)=a

353b

5aa5322-3-5a2aa35a22

aaaaa÷a=a

a

整数指数幂有以下运算性质

mnm+n

（1）a·a=a (a≠0)

mnmn

（2）(a)=a(a≠0)

nnn

（3）(ab)=ab (a,b≠0)

mnm-n

（4）a÷a=a(a≠0)

a2an2

an a

（（b≠0）

()b2(5)）nb

bb0

a=16）当a≠0时，

)

.

（

三、典型例题（课件，5分钟）

知识点一

整数指数幂的运算

2-12-1-23

【示范题1】计算:(1)(3xyz)·(2xy).

-22-3-2

(2)(-3ab)÷ab.

【思路点拨】根据整数指数幂的运算法则计算→结果化为整式或分式.

【自主解答】(1)(3xyz)·(2xy)

=9xyz·8xy= .

(2)(-3ab)÷ab=9ab÷ab

-22-3-2-42-3-242-2-3-62-12-1-239b219b2324324abaaba9b4.a【规律总结】整数指数幂运算的“两点注意”

1.运算顺序:整数指数幂的运算按照整数指数幂的运算顺序进行,先乘方,再乘除,最后算加减. 2.运算结果:要把幂指数化为正整数.

知识点二

科学记数法

3213【示范题2】已知乒乓球的体积约为33.5cm,地球的体积约为1.1×10m,

则地球的体积约相当于多少个乒乓球的体积(用科学记数法表示)?

【思路点拨】将立方厘米化为立方米后列式计算即可.

【自主解答】33.5cm=3.35×10m.

(1.1×10)÷(3.35×10)

=(1.1÷3.35)×(10÷10)

≈0.328×10

=3.28×10.

所以地球的体积约相当于3.28×10个乒乓球的体积.

25252621-521-53-53

【规律总结】用科学记数法表示数的“两确定”

1.确定a:a是只有一位整数的数. 2.确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

四、能力提升（课件，5分钟）

a－2－b－2-53-2【例题】计算(1) (2)(m+n)·(2m-n)÷(m+n).

.－1－1a－b－2－2－12－12－1－1－1－1a－（a）－（b）（a【解析】(1)

b－1＝＝－1－1－1a－ba－bb）(a－b）－1a－b－1

11ab＝.-1=a+b

a=bab-1(2)(m+n)·(2m-n)÷(m+n)

-5-(-2)3=(m+n)·(2m-n)

3－n2m-33.=(m+n)·(2m-n)=n

3m-53-2

=

3-2五、当堂检测（课件，8分钟）

1.填空：(-3)·(-3)=( )；10×10=( );

-233-4a÷a=( );a÷a=( ).

32.计算：(1)0.1÷0.1

2 0142 016(2)(-5)÷(-5)

0-1-2(3)10×10÷10

-2-32(4)x·x÷x

3、计算：

－63-32-2（1）（2×10）×

（3.2×10）= 6.4×10；

－62－43

（2）（2×10）

÷

（10）= 4.

4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.

（1）2×10 （2）7.001×10

5.比较大小：

－4－3（1）3.01×10________9.5×10

－4－4

（2）3.01×10________3.10×10

-6

5.某种大肠杆菌的半径是3.5×10m，一只苍蝇携带这种

3

细菌1.4×10个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么

这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？

（结果精确到0.001，球的体积公式V= πR）

本课时我们学习了

一、整数指数幂

3－8 －6六、归纳小结（2分钟）

1.零指数幂：当a≠0时，a=1.

012.负整数指数幂：当n是正整数时，a=n

(a≠0)，a-n3.整数指数幂的运算性质：

mnm+n（1）a·a=a（m，n为整数，a≠0）

mmm

（2）（ab）=ab（m为整数，a≠0，b≠0（3）（a）=a（m，n为整数，a≠0）

mnmn）

七、作业布置

必做题：课本147页7题8题9题

选做题：

已知ax=2,求(a3x+a-3x)(a2x+a-2x)-1的值.八、课堂笔记

.零指数幂：当a≠0时，a=1.

1-n

2.负整数指数幂：当n是正整数时，a=

n

a3.整数指数幂的运算性质：

mnm+n（1）a·a=a（m，n为整数，a≠0）

mmm（2）（ab）=ab（m为整数，a≠0，b≠0

mnmn

（3）（a）=a（m，n为整数，a≠0）

10(a≠0)，

）

课后反思