——去括号解一元一次方程（2）ppt课件配套教案内容

3.3

解一元一次方程（二）

——去括号

学习目标

1．掌握解一元一次方程中“去括号”的方法。

2．了解带括号的一元一次方程解法的一般步骤。

3．培养分析问题，解决问题的能力。

学习重点

含有括号的一元一次方程的解法．

学习难点

1．弄清列方程解应用题的思想方法；

2．会用去括号解一元一次方程．

教学过程

一、

知识回顾

1)6x73x8(2)21

3x54x2

二、复习导入

化简下列各式：

（1）3a＋2b＋（6a－4b）

（2）（－3a＋2b）

＋3（a－b）

（3）－5a＋4b－（－3a＋b）

三、新授

例题1、下列方程去括号得

（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)

(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

1 (

练一练

1．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是(

)．

A．4x-1-x-3＝1

B．4x-1-x+3＝1

C．4x-2-x-3＝1

D．4x-2-x+3＝1 2.方程4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)去括号后得：

想一想，方程的去括号法则与整式的去括号法则一样吗？

去括号法则

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；

2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；

例2

解方程

（1）x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）

解：去括号，得：x＋10x－5＝3＋2x＋10 移项，得：x＋10x－2x＝3＋10＋5 合并同类项，得：9x＝18 系数化为1,得：x＝2．

探究1：用去括号的方法解一元一次方程的步骤是什么？

（1）去

（2）

（3）合并

（4）系数

练一练

解下列方程．

（1）

3x－5（x－3）=9－（x+4）

（2）6x ＝－2（3x－5）＋10 （3）

－2（x＋5）=3（x－5）－6

（4）4x－3（15－x）＝6x－7（11－x）

2

x－－（5）

3

x

－

7(

1)

＝

3

2(

x

＋

3)

（6）

2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)

探究2：行程问题

行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？

路程=

速度=

时间=

例题1 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米、一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：

（１）两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？

分析：此题属于相遇问题，等量关系为：

慢车路程+快车路程＝相距路程

（2）两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？

分析：此题属于追及问题，等量关系为：

相距路程+慢车路程＝快车路程

例题2 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑300m，乙练***均每分跑200m．

3

（1）两人从同一处同时背对背出发，经过多少时间首次相遇？

（2）两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

解：（1）同时同背对背出发，第一次相遇时，甲和乙一共跑了一圈，即：

甲的路程+乙的路程=跑道的长度

（2）分析：圆形跑道中的规律：

快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)

快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)

……….

四、课后练习

甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步。甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分。

1. 两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？

2.两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？

3. 两人同时同向跑，甲先跑30秒，问还要多长时间两人第一次相遇？

4. 两人同时同向跑，乙先跑30秒，问还要多长时间两人第一次相遇？

五、小结

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