——去分母解一元一次方程（2）第二课时教学设计

3.3解一元一次方程（二）——

去括号与去分母

第二课时去分母导学案

学习目标：

1.理解并解一元一次方程的基本步骤. 2.会解含有分母的一元一次方程. 3.会用一元一交方面程解决实际问题. 学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的等量关系。

一、自主学习：

1. 等式的性质2：

.

2. 解一元一次方程的一般步骤.

3. 阅读95页问题2：

（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？

（2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？

4解下列方程. 3x13x22x32

2105第一步考虑先去掉各项的

. 去分母应根据

. 要达到去分母的目的需乘以

. 方程两边的项各是

.

1

思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

1．解一元一次方程的一般步骤包括：

2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着

的形式转化，这个过程主要依据

和运算律等．

二、合作探究：

1.例3解下列方程：

（1）

归纳：使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，第一步可以考虑

步骤，各个分母的最小公倍数是

，

项容易漏乘.

2. 阅读98页及章前引言问题：

问题中的相等关系

. 行程问题时常用的数量关系

. 设路程为

xkm，

则客车行驶的时间是

，卡车行驶的时间是

. 列方程，得

3.完成练习：

解下列方程：

（1）

x12122xx12x13；

（2）3x. 4231921x2；

（2）x12x；

x100100242

（3）

5x13x12x3x22x12x11；

（4）

423245三、学习小结：

1.本节课主要学习了去分母的方法，其依据是等式的性质2，等式两边（小心漏乘）同乘所有分母的最小公倍数. 2.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

3

参考答案

一、自主学习：

1. 等式的性质2：

等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.

. 如果ab，那么acbc；ab

如果abc0，那么.cc2. 解一元一次方程的一般步骤. 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3. 阅读95页问题2：

（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？

本题的相等关系：四个量相加等于33. （2）引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？

211xxxx33

3274解下列方程. 3x13x22x32

2105第一步考虑先去掉各项的

分母

. 去分母应根据

等式的性质2

. 要达到去分母的目的需乘以

10

. 方程两边的项各是

3x13x22x3，2，，

. 2105

思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

1．解一元一次方程的一般步骤包括：

去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着

x=a

的形式转化，这个过程主要依据

等式的性质2

和运算律等．

二、合作探究：

1.例3解下列方程：

（1）x12122xx12x13；

（2）3x. 423解：（1）去分母（方程两边乘4），得

2x1482x. 4

去括号，得

2x2482x

合并同类项，得

3x12. 系数化为1，得

x4. （2）去分母（方程两边乘6），得

18x3x11822x1. 去括号，得

18x3x3184x2. 移项，得

18x3x4x1823. 合并同类项，得

25x23. 系数化为1，得

x

23. 25归纳：使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，

第一步可以考虑

去分母

步骤，各个分母的最小公倍数是

4、6 ，

（2、3）常数项

项容易漏乘.

2. 阅读98页及章前引言问题：

问题中的相等关系

客车和卡车行驶的路程相等

. 行程问题时常用的数量关系

路程＝速度×时间

. 设路程为

xkm，

则客车行驶的时间是

列方程，得

xx

，卡车行驶的时间是

. 7060x60x701

3.完成练习：

解下列方程：

（1）1921x2；

（2）x12x；

x100100245

（3）

解：(1)去分母（方程两边同乘100），得

5x13x12x3x22x12x11；

（4）

42324519x21x2. 去括号，得

19x21x42. 移项，得

19x21x42. 合并同类项，得

2x42. 系数化为1，得

x21. （2）去分母（方程两边同乘4），得

2x18x. 去括号，得

2x28x. 移项，得

2xx28. 合并同类项，得

x6. （3）去分母，得

35x163x142x. 去括号，得

15x318x684x. 移项，得

15x18x4x683. 合并同类项，得

7x1. 系数化为1，得

x（4）去分母，得

1. 76

1003x22052x142x1. 去括号，得

30x202010x58x4. 移项，得

30x10x8x542020. 合并同类项，得

28x9. 系数化为1，得

x

9. 28

7