正数、负数以及0的意义名师教学设计2

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正数和负数(3)---正数、负数以及0的意义

学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）

重点：理解正数、负数及0的意义. 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. 一、知识回顾

1、知识点回顾：

（1）像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数. （2）像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. （3）注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 2、练习回顾

（1）下列各数中，负数是（

）

A.2.03

B.-2.03

C.+2.03

D.0

（2）下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（

）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、知识点探究

探究1：认识正数、负数和0 问题1：

(1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？

问题2：0只表示没有吗?

知识点1：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 典例精析

例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：

173.-11, ,+73, ,-2.7,4.8, 1264

正数

负数

知识点2：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.

探究2：用正负数表示具有相反意义的量

问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m3水和浪费4m3的水；

（2）电梯上升2层和下降5层；

（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.

知识点3：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量．

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问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？

甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.

蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.

典例精析

例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．

（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作________. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

知识点4：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练

1.填空：

（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；

（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；

（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .

2.向东行进－50 m表示的意义是

（

）

A.向东行进50 m

B.向南行进50 m

C.向北行进50 m

D.向西行进50 m

探究3:0的意义及用正负数表示相对基准量

问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？

典例精析

例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，

超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，

则她们的实际身高应是________________________. 知识点5：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据. 针对训练

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1.下列语句正确的是 （ ）

A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数

D.0既可以看作是正数又可以看作是负数

2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.

三、课堂小结

1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.

四、当堂练习

1.下列说法，正确的是

（

）

A.加正号的数是正数，加负号的数是负数

B.0是最小的正数

C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0

D.任意一个数，不是正数就是负数

2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（

）

A.运进货物3吨与运出货物2吨

B.升温3℃与降温3℃

C.增加货物100吨与减少货物2000吨

D.胜3局与亏本400元

3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_______ （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

________ .物体原地不动记为________ . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5

米，那么后来记录的-0.9米表示_________.

4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________.

.

5.把下列各数填入相应的括号内：

－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{

…}；

负数集合：{

…

.}.

6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7 万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.

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