有理数比较大小公开课参赛课教案

2.1.4 有理数的大小比较

一、教学目标: 知识与技能: 1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用数轴比较法和直接比较法结合比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较

两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法:通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感态度与价值观:通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点:运用数轴比较法和直接比较法两种方法比较两个有理数的大小 三、教学难点:利用绝对值概念比较两个负数的大小 四、教材分析:有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法:通过播放视频的讲解让学生初步认识数轴比较法。

六、教具:幻灯片和A4纸。

七、课时安排:1课时

八、教学过程:( 让学生多观察，互相研究，互相讨论。) 复习练习，请比较下列几组数的大小：

（1） 0.6 ___ 0 ；

（2） 2 ___ 7；

43（3）7___

9

引出课题(播放视频)温度计的讲解让学生联想到数轴，从原点开始越往右数轴上表示的数越大，从原点开始越往左数轴上表示的数越小，非常显然我们就知道数轴上表示的数右边的数总比左边的数大。

说一说：下图表示某一天我国5个城市的最低气温.

武汉5 ℃

北京－10℃

上海0℃

广州10℃

哈尔滨－20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?（右边的数总比左边的数大）

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? （都没有，数轴上从原点越往右数越大，越往左数越小）

数轴比较法结论：数轴上表示的数右边的总比左边的大。

复习；1、在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做该数a的绝对值

2、一个正数的绝对值等于它本身

一个负数的绝对值等于它的相反数

0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等

（一）判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数 （ ）

（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 （ ）

（3）

│－32︱的相反数是32 （ ）

（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

（ ） （5）

互为相反数的两个数的绝对值相等 （ ） （二）设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米

请问：那个美人鱼的位置低？

从图中我们可以看到，红线段的长度为50米，黄线段的长度为80米，80米大于50米，所以美人鱼乙的位置更低。

（美人鱼乙的位置低！）

因为 |－50|＝50，|－80|＝80

即 50＜80

如：比较大小： －3 和－2 因为 |－3| =3 |-2|=2

即 -3 < -2

直接比较法结论；两个负数，绝对值大的反而小。

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

⑴

1与－ 10

⑵－ 0.001与0 （4）

⑶ － 9与－11 83与217

(5) -(-1`)与-（+2）

（6）83与217

课堂练习：1、利用数轴回答： （1）有没有最大的整数和最小的整数？

（答：都没有）

（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？（答：没有最大的正整数，最小的正整数是1）

(3)有没有最大的负整数和最小的负整数？(答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 )

2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整数是

-1 。

3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。

答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3. 4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？

答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2. 九、布置作业：第13页 练习题

十、课堂小结

今天这节课我们学习了有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。

1、数轴比较法：数轴上表示的数右边的总比左边的大。

2、直接比较法：两个负数，绝对值大的反而小。

.十一、教学反思:在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。