多边形的外角和优质课教学设计｜教案在线预览

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《多边形外角和》教学设计班级：八（1）班教师：肖本科教学目标：1、了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角;2、掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决教学重难点：1、多边形外角定义2、多边形外角和探究过程3、多边形外角和与内角和的关系教学内容：《多边形外角和》第1课时教学方法：小组

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2026-04-28 16:17:36

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学校：兴义市万峰林民族学校

多边形的外角和优质课教学设计

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关键词：多边形的外角和优质课教学设计

正文

《多边形外角和》教学设计

班级：八（1）班

教师：肖本科

教学目标：

1、了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角;

2、掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决

教学重难点：

1、多边形外角定义

2、多边形外角和探究过程

3、多边形外角和与内角和的关系

教学内容：《多边形外角和》第1课时

教学方法：小组合作探究法

教学课时：1课时

教学过程：

一、复习回顾

1.五边形的内角和是____

______

2.如图，正六边形的内角和是______，

每个内角都是_____，

二、概念探究

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角. 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.

三、探究等边三角形、正方形、正五边形的外角和

等边三角形

正方形

正六边形

问题:1、每个图形的各内角相等吗？分别是多少度? 2、每个图中的外角是哪些?它们相等吗? 3、每个图中外角和分别是多少? 猜想，多边形的外角和是多少？

四、多边形的外角和的度数

五、问题探究：

你能运用多边形内角和的结论推导出多边形外角和结论吗？

∵

n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____

∴

n边形的内角和加外角和等于

________

∵

n 边形的内角和等于

___________

∴

n 边形的外角和等于

n • 180º – (n-2) • 180º

＝

360º 多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.

反过来，你能运用多边形外角和结论推导出多边形内角和结论吗？

∵

n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____

∴

n边形的内角和加外角和等于

________

∵

n 边形的外角和等于

___________

∴

n 边形的内角和等于

n • 180º – 360º ＝n •180 – 2×180

=(n-2) • 180º

六、例题讲解：

1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n 边形，则它的内角和是

(n－2)·180°,外角和等于360°，

所以：(n－2)·180=5×360

解得：n=12

答:这个多边形是十二边形.

2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，由题意得

（n-2)·180=360×3

解得

n=8

答:这个多边形是八边形.

七、随堂练习：

一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，它是几边形？

1.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30 °,再沿直线前进10米,有向左转30 °……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米

。

2、如图，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F的度数之和为________.

八、课堂小结:学生总结发言

九、作业布置：

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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