方程优秀教学设计内容

教学内容:《方程的初步认识》

教学目标:

1、结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;

2、通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;

教学重点及难点

理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系,能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系,培养学生的抽象概括能力。

教学过程:

一、激趣引入:

1、说曹冲称象的故事。

解释:曹冲称象中的等量关系:石头的重量=大象的重量

2、认识天平:课件出示天平,同学们说天平的作用、用法。

解释:天平平衡的等量关系:天平左边的重量=天平右边的重量

二、认识等式

1、演示课件写出式子

在左边放一个40克的物体,再放一个50克的物体,右边放一个100克的砝码。这时天平怎么样?

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗? 40+50<100

再在左边放一个30克的物体,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗?40+50+30>100

把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+50+10=100

再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+X<100

再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? 40+X=100

再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗? X + X=150

2、分类

. 刚才我们写出了这么多的式子,大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗?请小组讨论按照什么样的标准分?并把分类结果写在卡片上。

展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的?

师:按照不同的标准分类,有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的,为了解决刚才同学们所提出的问题,我们今天就研究这一种分法。

3、理解概念

师:为什么这么分?你们发现了这一类式子有什么特点?左右两边相等揭示:像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。(板书:等式)

谁来举一些例子说说什么是等式?

三、认识方程

1、分类

谁能把这些等式再分成两类吗?根据什么标准分?

(板书:含有未知数)

像这样,含有未知数的等式我们把它叫做方程。

谁能举一些方程的例子?

这些式子为什么不是方程?

谁来说说什么是方程?

2、比较辨析

师:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

谁能用自己的话说说方程与等式的关系?

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗?

例如画图或者别的方式,小组合作,试一试。

(出示方程和等式的关系图)

四、练习,巩固概念

1、填空:

(1)含有未知数的( )叫方程。

(2)表示两边( )关系的( )叫等式.

(3)在括号里填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”

方程( ) 等式;等式( ) 方程。

2、老师这儿也有几个式子,它们是方程吗?为什么?

出示3+X=10 ×÷ 17-8=9 6+2X 8X=0

7-X>3 Z÷Y=2

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

3、说说等量关系，列方程。

（1）根据图意列方程

X+7=12

3y=12

Y+25=173

20＋X=100 X＋Y=100

24＋X=32 3X＋18=36

（2）用方程表示下面的等量关系

1）35加上X是91 。

2）y 的3倍是57。

3）X减3.5的差是6 。

4）X的4倍加上2.5的和，结果是3.8

五、课末践疑

1、练习

看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

(1)星期日,陈老师和爸爸、妈妈、女儿,四个人一同去世纪公园游玩,每张门票x元,买了四张门票共花了120元钱。你能用方程来表示购买门票的有关数量关系吗?

师:这里还有一些有关我们学校的信息,谁来读一读。

(2)据统计,在本次“书香溢校园”的读书活动中,我校全体师生及家长共读书3264册,其中,学生读书总数为1260册,正好是教师读书总数的7倍,教师读书总数为x册,学生家长读书总数为y册。

你能选择其中一些信息列出方程来吗?

2、质疑:你还有什么想说的吗?

3、总结:学了这节课你有什么收获?

4、方程历史介绍。

其实,早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。