复习题4ppt课件教学实录

平行四边形的判定（一）

黄 春

学习目标：1、掌握平行四边形的五种判定方法，并能灵活运用判定方法解决问题。 2、能通过画图实践的方式探究平行四边形的五种判定方法，并给与证明。

预习案

1、平行四边形定义是什么？如何表示？

2、平行四边形性质是什么？如何概括？

探究案

组内合作探究：请用（直尺、圆规、量角器、三角板等工具）不同的方法画出平行四边形，并说出画图的依据？并尝试验证画图依据是否正确？

画图 依据 证明

1、

2、

3、

4、

5、

小结：平行四边形的判定方法共____种：

1） _____________________________________的四边形是平行四边形

2）_____________________________________ 的四边形是平行四边形

3）_____________________________________ 的四边形是平行四边形

4）_____________________________________的四边形是平行四边

5）_____________________________________的四边形是平行四边形

例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

例2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，

C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点

例3、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．

练习案

1.填一填：如图，四边形ABCD中，

（1）若AB∥CD，补充条件______ ，使四边形ABCD为平行四边形。

（2）若AB=CD，补充条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

（3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。

2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E 、F分别是AB 、CD的中点，

求证：（1）四边形AEFD是平行四边形

A D （2）EF∥AD∥BC

E

F

B C

3. 在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。

4.如图所示，在□ABCD中，E, F,G,H分别为AO, CO, BO, DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？请说明理由。

A

D

E H

O

G F

B C

5.已知：如图，E、F是平行四边形 AB、CD对角线AC上的两点

，且AE＝CF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形

6.已知:AB=AC,A、B、F和E、A、C分别在一条直线上，且EF=AF=BC=EC 求：∠BAC A D E

F B C EABFC

反馈：已知：如图，在平行四边形ABCD中， E、 F分别是边AD、BC中点，求证：EB＝DF

7．延长△ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

AEDCBF

8．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．

课堂小结

我们学***行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。

性 质平行四边形判 定

两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分

希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。

学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：

从边看：① 的四边形是平行四边形；

②

的四边形是平行四边形；

③

的四边形是平行四边形．

从对角线看：

的四边形是平行四边形．

从角看：

的四边形是平行四边形．