习题训练公开课教案

《轴对称数学活动》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

活动1：利用轴对称的性质补充图案，利用轴对称设计图案，体会对称轴的位置在轴对称中的作用；活动2：探索几何图形的轴对称性. 2.内容解析

本节课的数学活动有三个目的：一是画图中进一步理解和掌握轴对称的性质；二是体会画轴对称图形的方法，感受数学美；三是探索几何图形的轴对称性. 活动1是利用轴对称的性质补充图案，同时利用轴对称设计图案，活动2是探索几何图形的轴对称性.活动1的作用是帮助学生的复习利用轴对称画图的方法和步骤，感受同一图形关于不同位置的对称轴对称会得到不同的图案，在设计图案中进一步理解和掌握轴对称的性质；活动2是探索几何图形的轴对称性.基于以上分析，确定本节课的两个重点：一是将轴对称的知识应用到图案设计中,二是探索几何图形轴对称性. 二、目标和目标解析

1.目标

⑴利用轴对称的性质画图，能够说出对称轴的位置对于对称后的图案的应用；

⑵理解轴对称的性质，并能够将轴对称的知识应用到图案设计中，能够独立探索图形的轴对称性；

⑶积极参与到数学活动中，在数学活动中和自己的学习伙伴合作交流、反思质疑，在合作用培养合作意识，团队意识；同时在合作用探究知识，应用知识，收获成功的乐趣. 2.目标解析

达成目标⑴的标志是：能够利用轴对称的性质补充完整图案；

达成目标⑵的标志是：能够利用轴对称的性质设计出图案，能够独立探索几何图形的轴对称性；

达成目标⑶的标志是:学生愿意和自己的学习伙伴讨论交流自己的想法与成果. 三、教学问题诊断分析

学生已经学习了轴对称的性质和利用轴对称的性质画图.但是画图过程不够熟练，找关键点的方法的多样性上储备不足，在数学活动中的动手能力不强. 四、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生网格纸、直尺，多媒体课件辅助教学. 五、教学过程设计

1.数学活动1 问题1 如图给出了图案的一半，其中CD所在的直线是这个图案的对称轴，请你将下列图案补充完整，并说说你是如何完成的.

师生活动：

学生独立完成，在导学案上进行自主探究.学生代表分享自主探究的成果，教师此时应该注重学生的方法和过程，在学生完成之后，引导学生用不同的方法找到关键点的对称点的位置. 设计意图：回顾利用轴对称的性质画图的基本步骤，引导学生用不同的方法来找出关键点的对称点的位置，为后面的图案设计做好准备. 问题2 老师准备组建一个数学社团，需要设计一个logo，logo的基本图案老师已经构思好了，现在需要同学们利用轴对称的知识将这个基本图形进行美化，设计要求是：⑴logo由基本图形经过一次对称构成；⑵logo要有寓意. 请大家帮老师的数学社团设计一个logo.

师生活动：

学生分小组完成设计，完成后将小组的作品展示出来，学生讲解设计和制作过程，教师注意孩子能否利用轴对称设计进行设计，能否按照设计完成制作，能否清晰地表达自己的设计和制作过程，等等.此处没有唯一的答案，只要设计符合要求就可以. 设计意图：通过动手操作，体会轴对称的性质在生活中的应用，进一步理解和掌握轴对称的性质，感受数学之美. 2.数学活动2 问题3 如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，E、F在边BC上，且BE=CF.直线AD是否是BC边的垂直平分线呢？说说你的看法.

师生活动：

学生独立思考，完成证明，学生代表发言，其他同学质疑，补充. 设计意图：活动课回归到理性分析中，学生学会探索几何图形的轴对称性，即学会确定对称轴. 3.小结

教师和学生一起回顾本节课的内容，并请学生回答下列问题：

⑴对称轴在轴对称变换中的作用是什么？

⑵利用轴对称设计图案需要注意什么？

⑶你还有哪些收获？

设计意图：回顾内容，体会轴对称的性质在实际生活中的应用. 4.课后提升

如果点P是线段DE上的一个动点（不与E重合），且PN∥BC交AB于点M，交DF于点N，交AC于点Q，其它条件不变，判断线段PM与线段NQ的数量关系，说明理由.

设计意图：进一步理解轴对称作图的方法和轴对称在实际生活当中的应用.