整式的乘除优质课教学设计

整式的乘除教学设计

王德金

●○教材分析及处理

《整式的乘除》这章一直以来都是初中数学教学中的重点和难点，也是中考的必考内容之一。整式的乘除是建立在有理数的运算、运算律以及整式加减法的基础上，通过引入同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则、积的乘方法则给出整式的乘除运算。

本节课《同底数幂的乘法》的重点是多项式的乘除法和乘法公式，难点是多项式的乘除法以及有关“数”的表示形式的教学。学习多项式的乘除法要归结为学好单项式的乘除，而单项式的运算又要以幂的运算为基础，所以幂的运算时本章的教学关键。

●○学生现状

由于一些基础的小结内容相对简单一些，容易让学生们忽视，致使学生对许多重要的概念认识模糊，本章教材的处理存在“一易三难”的现象：就事论事叫容易，前后串联讲解难、正确理解灵活运用难、观点教学难！

●○教学三维目标要求：

1．知识与技能（重点难点）

（1）使学生掌握幂的运算性质，能熟练的利用这些性质进行运算。

（2）使学生掌握整式乘除的运算法则，能够熟练的利用法则进行计算。

（3）使学生牢固掌握有关的乘法公式，能够熟练的利用公式进行计算。

2．过程与方法

（1）新概念的认识与理解。如：什么叫做单项式、多项式、幂和幂的乘方等。

（2）教会单项式和多项式的乘除法运算。

（3）能用乘法公式进行混合运算，在运算中培养学生“等量代换”的观点。

3．情感态度与价值观

（1）借助实际问题，可以说明学习整式的乘除法的必要性。

（2）学生要严格区分同底数乘方性质的幂的乘方性质的不同，不能混淆。

（3）总结顺口溜：“合并同类项，系数变了样，指数不能加，前往不能忘！”

●○教学器材

演示实验器材：电脑课件、三角板、长方形模型等。

学生实验器材：三角板、长方形模型、正方形模型等。

●○教学过程

一、新问题的提出（计划用时5分钟）

引例：一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米。问这个鱼池原来的长和宽各是多少？

说明：借助实际问题，可以说明学习整式的乘除法的必要性，比较自然地由方程、不等式的内容过渡到整式乘除的研究，又希望引起学生们的兴趣。

二、复习提问（整体计划用时15分钟）

1.什么叫乘方、幂、底数、指数？（计划用时5分钟）

2.研究下面的7个运算应叫什么？运算的结果又叫什么？

说明：

1.复习与本章有关的概念。

2.对于某些数的表示形式培养学生能从运算式和运算结果两层意义去认识。

3.对于带星号的题目是希望在学生思考后的基础上给出正确名称，分散后面几节的教学难点。

4.若发现学生的实际水平较低，（2）题也可以给出正确的答案，让学生进行选择填空。

三、新课（整体计划用时15分钟）

提问：请同学们观察

、

是什么运算？观察其结果会怎么样？

说明：在复习概念的基础上希望学生能说出以上计算是“同底数幂相乘”。观察的要点是看到代数式的两个特征：幂的乘法；同底数幂的乘法。由此引入本节新课，给出全课标题。

在板书演算的基础上，说明当底数是其它一般数时，数量间的关系——运算规律仍然成立，由此可进行第一次概括，得

说明：

使用刚刚推出的性质

不能完成例一后两个小题的计算。

小结：

1.应到学生剖析规律：

（1）公式左边是什么运算、结果又是怎么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3.推导法则、公式、性质时，是希望使用范围越广越好。

四、小结（计划用时5分钟）

1.小结同底数幂相乘的性质。

2再一次明确作业的解题步骤。

3.本章所有的幂的指数都是正整数。

五、布置作业（计划用时5分钟）

1.阅读课文并抄写同底数幂相乘性质的数学表达式和语言表达式。

3.思考题：

利用同底数幂相乘的性质进行计算与利用幂的意义进行计算相比较，有什么简便之处？

●○教学评价

本节内容是关于整式的乘除的同底数幂的乘法的第一节课，把实验探究生活中的应用题和常见的几何模型（如：长方形、正方形等）引入到课堂中，把学生从被动地学习数学知识变为主动地获取数学知识。把同学们求知的欲望在教师的点拨下萌发出来；让知识的学习在教师的指导下灵活起来；让探究的意识在教师的引导下增强起来；让反馈的信息在师生互动中得到及时解决；让学生的思维在探究的过程中拓展开来。让同学们的积极性不断提高起来。

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