分数乘法（三）教案1

《分数乘法三》

◆ 模式介绍

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

◆ 思路说明

数学是培养人思维、发展人思维的一门重要学科，因此在教学中不仅要使学生知起然，更要知其所以然。为了凸显本节的设计理念，切实高效地完成教学目标，我设计以下教学环节：1、回顾旧知，使新旧知“衔接”起来。复习分数乘整数的意义及计算方法，为学习新知做铺垫。

2、创设情境、让课堂“活”起来。在课始，我用古代著名哲学著作《庄子、天下》中的话语创设问题情境：“为什么永远截不完呢？”，首先用问题情境引起学生的思考，激起学生的学习兴趣和求知欲望。在动手操作中初步感知分数乘分数的意义，并为下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。3、自主探究，让学生“动”起来。苏霍姆林斯基曾经

说过:“在人的思想里根深蒂固的有一种需求,就是希望自己成为一个发现者、探究者,而儿童的精神世界这种需求更为强烈”。因此我在教学中通过引导学生在“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等多种活动来理解分数乘分数的意义及计算方法。4、体验成功,让学生“乐”起来。练习是学习知识,掌握技能的一个重要环节,我根据本课内容特点,设计了由易到难,由浅入深的练习,力求体现知识的纵横联系。5、总结全课,加深印象。人们常说“千金难买回头看”,“回顾”是数学课的主流教学策略。因此,在课尾结合简洁明了的板书总结全课,同时是对本课所学知识的一个梳理。

总之,在本课教学中,我始终关注着学生,为学生提供多种条件让学生参与到获取新知的过程,体验成功的喜悦来满足每个学生的需求。

◆教材分析

《分数乘法(三)》是北师大版教材五年级下册第一单元第三课时的内容。是在学生已经理解与掌握分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行教学,同时为后面学习分数除法做铺垫。以新课标精神为主导,依据学生已有的生活经验和知识脉络,我在教学过程中面向全体学生,主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察法”等教学方法,注重培养学生动手实践、动眼观察、动脑思考,最大限度地留给学生自主探索的时间和空间,把学习主动权交给学生,让学生自由开放地探索学习,鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动,让学生成为学习的主人,体现以生为本的理念,这正是课标中要求的,也是我们每位数学教师必须做到的。

《新课标》指出:有效的数学活动,不能单纯的依赖记忆和模仿,动手实践、自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。因此在本节课中主要采用“动手实践、自主探究、合作交流”等多种学习方法来理解掌握分数乘分数的意义与算理。

◆教学目标

1、在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。

3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

◆教学重难点

【教学重点】理解分数乘分数的算理,掌握计算方法,并能熟练地进行计算。

【教学难点】理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

◆ 课前准备

畅言智慧课堂，师生平板，ppt。

◆ 课时安排

1课时

◆

教学过程

（一）、复习

同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。

17×3 128

生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。

生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。

师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。

（二）导入新课

师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？

学习目标：

（1）理解分数乘分数的意义。

(2)掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算分数乘分数的问题。

师:了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。

出示情境图

师:同学们,我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:谁来读一下? “一尺之棰,日取其半,万世不竭。”

师:这句话的意思是说:“一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。”

一尺之捶是指有限的长度,而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题,来理解它。

(三)自主性学习,教师引导

师:出示意图:学生读题

下面请同学们自学第29页的第一个问题,请看自学指导。谁来读一下?

出示自学指导。

自学指导:

1、拿出准备好的纸条,按照要求,动手中折一折、涂一涂,看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”

2、列出乘法算式,并从中总结出分数乘分数的意义。

师:(1)读题(你听明白了吗?)

(2)拿出准备好的纸条,按照要求,动手折一折,看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”

(3)小组交流(下面请把你在自学中的收获和疑问在小组里交流一下。)

(4)全班汇报(学生边展示边汇报)

师:哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果?

生:把这条纸平均分成两份,第一次剪去他的1/2还剩1/2,第二次剪去剩余部分的1/2,就是求1/2的1/2是多少,(1/4)。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2,就是1/4的1/2是多少。

生:我第一次剪把一张纸平均分成了2份,剪去他的1/2,还剩多少1/ 2。

第二次剪剩余部分的1/2,是将1/2剪去他的1/2。(点:也就是在1/2的基础上剪了1/2)。是这么大。(点:①是多少呢?打开看看(1/4 )。②是1/4,打开给大家看看)

第三次剪去剩余部分的1/2,(剩余部分是多少?1/4)在1/4的基础上剪了1/2,是1/8。

师:你能把他刚才讲的过程再说一遍吗?

师:也就是说第二次剪了1/2的1/2,第三次剪了1/4的1/2

(5)第二次剪了1/2的1/2,你能列出算式吗?(1/2×1/2=1/4) 1/2×1/2表示什么?(1/2的1/2是多少)

第三次剪了1/4的1/2,你还能列出算式吗?(1/4×1/2=1/8)

1/4×1/2表示什么?(1/4的1/2是多少)

你能由此总结出分数乘分数的意义吗?

生:分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。

师:在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少和1/4的1/2是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同,所以用乘法计算。板书:分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。

(四)实践尝试

1、师:同学们请看这个算式3/4×1/4。谁能说一说他的意义是什么?生:表示四分之三的四分之一是多少。

师:很好,下面我们就利用这个算式来探究分数乘分数的计算法则。请同学们自学29页的第二个问题。谁来读一下自学指导?

学习指导:

1、利用手中的长方形纸折一折,涂一涂,看看3/4×1/4等于多少。

2、利用这道乘法算式推导出分数乘分数的计算方法。

师:下面请同学们围绕着自学指导开始自学。

(1)学生折一折,涂一涂。

(2)小组互说你是怎么想的。

(3)汇报

生:我把这张纸平均分成4份,取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份,取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分,现在我们是横着平均分。

(点:是谁的1/4?)

我先竖着分平均分成4份,取了其中的三份,我再横着分,把3/4平均分成4份,取其中的1份,就是3/16。

师:你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗?

(4)请你说一说,红色部分占斜线部分的几分之几?红色部分占整张纸的几分之几?1/4,3/16。

(5)那么3/4×1/4=?

(6)通过折纸我们知道了3/4×1/4=3/16

(7)观察:结合图观察3/16的16表示什么?(表示分的份数)3表示什么?(3/4和1/4共同的部分)

师:(1)说一说:你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?

(2)小结:分数与分数相乘,分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。

(3)我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则,但是这条法则到底对不对呢?现在让我们来检验一下。请同学们看29页的第三个问题,

1/4乘2/3,3/5乘5/6,7/8乘3/4。用事先准备好的表格涂一涂,再运用刚才总结出的法则算一算,检查一下两次的结果是否相同?我们总结的法则是否正确?

(五)练习巩固

师:看来我们总结出的方法是正确的,现在让我们运用这个方法来解决一些实际问题吧。

(1)教科书第30页“练一练”第3题。

学生完成后,说说解题思路。

(2)教科书第30页“练一练”第5题。

学生完成后,说说解题思路。

(3)教科书第30页“练一练”第5题。

学生完成后,说说解题思路。

(4)完成书30页数学故事“唐僧分西瓜”

(七)课堂小结

通过这节课的学习,你认为分数与分数、分数与整数相乘的计算过程中,它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗?你还有什么疑问吗?

作业布置

完成练一练中的其他问题。

板书设计

分数乘法(三)

意义:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。

计算法则:分子乘分子,分母乘分母。

◆教学反思

《分数乘法(三)》的重点是理解分数乘法的意义,难点是推导分数乘分数的计算法则。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,在学生学习了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后,教材先以古代名题引入,引导学生初步感受。接着开展“折一折”的活动,借助图形语言,体会“分数乘分数”的意义,初步探索分数乘分数的算法和算理。教学本节课后,我觉得以下几个方面值得反思:

1.关注学生的学习状态。教学中让学生真正主动地投入地参与到探究活动中,既兼顾知识本身的特点,有兼顾学生的认知特点和学生的已有水平,寻找合适的切入口,让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性,让学生经历折纸操作等过程,使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生,他们讨论自己的学习材料,热情高涨,兴趣浓厚,都想通过自己的努力,寻找发现。

2.关注学生的学习过程。让学生亲自经历学习过程:即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造,同时也关注了学生解题策略的自主选择,关注了合作意识的培养。

3.关注学生的学习方法。在引导学生经过不断地思考去获得规律的过程中,着眼点不能只在规律的本身,更重要的是一种“发现”的体验,在这种体验中感受数学的思维方法,体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想,再来举例验证,然后归纳概括,力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

另外要注意避免过于繁琐的计算,不过适量的练习还是必要的,通过练习逐步提高学生的计算技能。