质数和合数优秀教案

质数和合数

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是素数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教具:多媒体课件。清楚每位同学的学号。百数表、练习本,笔

教学过程:

一:课前游戏

同学们对自己的学号熟悉吗?谁愿意用学过的数学知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢?

二:新授:

1、谈话导入,唤起旧知。

刚才很多同学在介绍学号时用到了奇数和偶数的知识,请学号是奇数学号的同学起立;再请学号是偶数学号的同学起立,都站起来了吗?在刚开始这个单元内容的学习时,我们就知道,我们研究的数是非零的自然数。从刚才起立站的情况来看,自然数可以怎样分类?分类依据是什么?课件出示。偶数、奇数分类

2、探究发现,总结概念

A、写因数探究发现,揭示课题

这节课我们换个角度,通过研究因数个数(板书),进一步来研究自然数,看看是否有新的发现。

哪位同学可以说说怎样完整地找一个数的因数呢?下面就请每位同学在学号卡的空白处有规律地写出自己学号的所有因数。

交流:请1—10号同学汇报自己学号的所有因数,课件一一演示。请所有同学一起来观察这些数字的所有因数。

思考:这些数的因数有什么特点?

发现:每个数的因数中都有1和自己。有的数因数中除了1和自己还有别的数

如果让你从中选数去参加一场写因数的速度比赛,你会选哪几个?为什么?

那么同学们讨论一下:按照每个数的因数的个数,这些数可以分为哪几种情况?

(1)只有一个因数的。(2)只有两个因数的(3)因数个数超过2个

说说只有一个因数的、只有两个因数的、因数个数超过2、各有哪些数。

课件完成:只有一个因数:1

只有两个因数:2、3、5、7、

因数个数超过2个:4、6、8、9、10、

只有两个因数的这些数,它们的因数有什么特点?

指出:我们把因数中只有1和它本身的两个因数的这些数,称为质数(课件),素数又叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

那么1是质数还是合数呢?为什么?

质数和合数就是我们这节课所要学的内容

(板书课题:质数和合数)

那现在你知道你的学号数是质数还是合数了吗?同桌说一说,再集体交流。

想一想:判断一个数是质数还是合数,一定要把它所有的因素都找出来吗?

指出:一个数如果能找到除了1和本身以外的第三个因数,就是合数。如果只能找到两个因数,就是素数。

B、总结概念,分类整理

提问:自然数按照因数个数多少,又可以分为哪几类呢?

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类,

C、巩固练习(想想做做1)

(1)让学生自己阅读题目,在书上独立填写。

(2)展示一两位学生的答案,共同评议,各自校对。

(3)提问:你是根据什么来区分11~20的数哪些是质数,哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数的个数)

11~20中的素数有哪几个,你能记住吗?

D、动手操作,制质数表(想想做做2)

(1)让学生按题目要求在书上操作。

指出:先去掉1,再去掉除2、3、5、7的倍数,2、3、5、7本身能去掉吗?为什么?

下面我们开始筛选吧!(为什么不说去掉4、6、8、9的倍数呢?)

(2)指名读剩下的数,全班共同校对。

提问:剩下的数都是什么数?

学生筛选,教师指导。

谈:和你们的筛选果一样吗?读一读,请同学们记住20以内的质数。

现在我们来看一下数学家的筛选过程:(课件)说说筛选过程。

话:你们做了一件很重要的工作,就是找到了2~50的数中所有的质数,制作了2~50的质数表。这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的,传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,就像筛子一样,所以人们把这种方法叫做“筛法”。同学们如果感兴趣,课后可以再接着写一些数,用筛法筛去合数。

3、总结方法,巩固练习

A、再来看看你的眼力和反应,这些数哪些是质数,哪些是合数呢?(想想做做3)

212325272931

333537394749

谈话:你是用什么方法判断这些数哪些是质数,哪些是合数?(指名回答)

生的想法可能有:

①第2题筛出的数对照,也就是质数表。谈话:这是一种很省事的办法,是可以使用的,但做题时旁边没有质数表,这种方法就用不上了。

②写出每个数的所有因数,根据因数的_个数判断。

谈话:这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第1题时使用过的方法,当然是可以的。不过,请想一想有没有更简便的方法。

③除了1和本身之外,只要能再找到一个因数,这个数就是合数,连一个因数也找不到,这个数就是质数。

B、我判断

1、所有的奇数都是质数。

2、所有的偶数都是合数。

3、在非零的自然数中,除了质数以外都是合数.

4、质数只有两个因数。

5﹑10以内最大的质数是9

C、猜数

(1)一个两位数,个位和十位上的数字都是质数,并且相加的和是12。

(2)一个三位数,同时是2和5的倍数,另两位的数字都是质数,并且和是14。

三、全课总结你有什么收获?

通过这节课的学习,我们知道了自然数按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,自然数按因数的个数可以分为1和质数和合数。学会了用找因数个数的方法来判断一个数是质数还是合数。也可以用质数表的方法很快判断一个数是质数还是合数。

四板书设计:

质数和合数

因数个数

1个1既不是质数又不是合数

只有2个1和它本身两个因数的数叫素数(质数)超过2个除了1和它本身还有别的因数的数叫合数