分数与除法优秀教案案例

分数与除法的关系

高明区荷城街道第一小学五年级李明芳

教学内容:教材第65页例1和例2

教学目标

根据对教材的分析和学生的实际,依据数学课程标准的理念结合教材自身的特点和学生的认知规律,我确定教学目标如下:

(1)知识和技能目标:

理解和掌握分数与除法的关系。

(2)问题解决与数学思考目标:

通过动手操作,在学生充分感知的基础上,理解并形成分数与除法的关系。培养学生的实践、观察及创新能力,促进思维的发展。通过同学间的合作,进而促进学生的倾听、质疑等良好学习惯的养成

(3)情感、态度和价值观目标:

结合学生认知规律,激发学生的求知欲望,在具体的探究过程中培养学生的数学素养以及培养学生自我探索的意识和创新精神。

学情分析本课的授课对象为五年级下册的小学生,从知识的起点上看,在此之前学生已经初步认识了分数,并学习了分数的意义,初步感知了分数和除法的关系。学生容易理解用除法计算,建立分数与除法的联系也不觉困难,但在理解计算结果为什么是四分之三时会感到很困难,对分数两方面的意义理解起来容易混淆,对分数第二个方面的意义,学生不知道怎样用语言来表述,需要教师利用丰富的数学活动,联系实际生活,并注重唤起他们的旧知,引导他们积极地思考,在合作交流中真正理解和掌握分数与除法的关系,并能应用于实际问题当中。

教学重点:理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。

教具准备:3张同样大小的圆片、剪刀。

教学过程:

一、复习导入

1 、我们知道,当测量、分物或计量时,往往不能得到整数的结果,这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题,一个苹果平均分成2份,每份是这个苹果的几分之几?如果平均分成3份,每份是这个苹果的几分之几?

在以往的学习中,我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决,那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列式呢?

二、教学探究:

1 、学习教材第65 页的例1 。

( l )出示例题,请学生读题。

( 2 )列式计算,解决问题。

问:要求每人分得多少个为什么用除法计算?

结果是多少?可不可以用分数表示?你是怎样想的?

解答这道题列式是1 ÷ 3 ,从分数的意义上理解1 ÷ 3 ,就是把1 个蛋

糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分

11数来表示, 1

个的

就是个。 33

1老师根据学生回答。（板书：1 ÷

3 =（个）） 3

1老师：从图中可以看出1 ÷ 3

和 都表示阴影部分这一块，它们之间是3

相等关系。

师：也就是说，在这个问题中，我们既可以用分数表示，也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]

2 、学习例2 。

( 1 ）板书例题。 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少个？

请看例2：这是一道分数与除法关系的题目：把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少个？

（2）请围绕这几个问题去思考：(课件出示)

说一说：该如何列式？

剪一剪、拼一拼：结果是多少？

想一想：有几种不同的分法？哪种分法最简单？

（3）提问回答：

怎样列式？3÷4

3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？

根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 个月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想想怎样分？我们可以用圆片分一分。

（4）请同学到投影前演示分的过程，通过演示发现学生有两种分法。

有两种分法。

方法一：可以1 个1

个地分，先把1 个月饼平均分成4 份，得到4

个 ,3 个

1月饼共得到12

个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得

3个 ，就是3个，3

4

1

333个合在一起是1个的

，也就是个月饼。因此3 ÷ 4=（个） 4444

方法二：可以把3

个月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，

33

3拼在一起就得到

个月饼，所以每人分得个。也是3÷4=（个） 444

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

3 ( 5）列式计算。[板书：3÷4=（个）] 4

3个饼表示什么意思？ 4

3意义一：个饼表示把1个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。 4

3意义二：个饼表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样1份的数。 4

3现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分4

成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

3、练习。

说说下面分数的两种意义。

3表示把单位“1”平均分成7份，表示这样3份的数。 7

表示把“ 3”平均分成7份，表示这样1份的数。

4、归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

13请学生观察1 ÷

3 =（个）3÷4=（个）讨论除法和分数有怎样的关34

系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=被除数 除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

分数与除法之间有没有联系与区别呢？

分数与除法之间的联系是：两个整数相除，除法中的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。反过来，分数能不能看作两个整数相除？（这是可以的，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。

）

问：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间的区别是什么呢？（是有区别的，除法是一种运算；分数是一种数，也可看作两个数相除）

三、新知运用。

1、你能行：

7÷13= （ =（ ）÷（ ）

（

n÷m=（ ） m≠0

2、明辨是非：

（

1）一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的

（

2）1米的1。 （ ） 1031与3米的一样长。 （ ） 4

4

1（3）

一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的。（ ） 3

1（4）把45个作业本平均分给

15个同学，每个同学分得45本的。（ ） 15

3、动脑筋想一想：

（1）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是( )平方米。（用分数表示）

（2）把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。

4、提高练习：

小明用45分钟走了3千米路。

（1）平均每分钟走多少千米？

（2）每千米需要多少时间?

四、谈收获、全课总结。

五、 出示分数与除法的关系让学生再读一次：

用字母表示是a÷b =

板书设计:

分数与除法的关系

1例1: 1 ÷ 3 =（个）

3

3例2: 3÷4=（个）

4

a ÷ b =

a (b≠0) b