3.长方体和正方体（通用）第二课时 公开课

长方体正方体的体积教学设计

教学内容:

长方体正方体的体积

学情分析:

学生生活在一个由形体组成的现实世界里,日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景,成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础.

教学目标:

1、结合具体情境和微课视频,经历探索长方体、正方体体积的计算方法,掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

3、经历观察、探索的过程,发展抽象概括、归纳推理的能力,进一步发展空间观念。

教学重难点:

重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程:

一、复习导入

1、同学们,前几节课我们认识了体积,也知道了体积单位有立方厘米立方分米立方米,

2、那么如果用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形,它们

的体积各是多少呢?(课件展示,学生个别说)

3、你是怎么知道的?(一个一个的数,一层一层数)

4、你们发现这些图像都是我们学过的哪些图形呢?(长方体、正方体)

5、那么有什么办法能即快有准确的计算出它们的体积呢?

6、今天就让我们一起探究长方体正方体的体积计算方法

二、探索新知

1、我们通过下面这段视频就可以知道了。

看视频的过程中请同学们思考,长方体正方体的体积和什么有关?

如何计算长方体正方体的体积?

2、观看微课视频

3、通过这段视频你知道长方体的体积和什么有关?正方体呢?(板书长宽,边长)

如何计算长方体的体积?正方体呢?(板书计算公式)

4、让我们再来换个角度看看长方体体积公式的推导过程。

学生观看课件展示,老师讲解。

5、你还学到了什么?(补充字母表达式等)

6、你还有什么疑惑?

学生提问:为什么正方体体积要用边长乘边长乘边长?

哪位同学回答他的问题?

学生回答

依次类推,解决学生疑惑。

(当学生提问什么是横截面?为什么用底面积乘高也可以算长方体体积?等时,

通过课件展示讲解)

三、练习巩固

1、现在让我们回过头来看看这些图形的体积能不能很快算出?完成练习1(开课问题)(先说一说它们都是什么图形再算一算) 2、接下来让我们根据给定条件算一算、填一填

(完成试一试,填一填、并说计算方法)

3、你能解决这个问题吗?

出题2.一个长方体水池,底面长12dm,宽6dm。如果要

向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?

(学生读题独立完成,一人板演,讲评)

四、小结

今天你都学到了什么?

(学生谈收获。)

板书设计

长方体、正方体的体积

长方体体积=长×宽×高

V=a×

h

V=a×a×a

V=abh

V=a 长方体正方体体积=底面积×高

V=S×h V=Sh 正方体体积=边长×边长×边长b×

³