长方体的体积教学内容分析

《长方体的体积》教学设计

(长、正方体体积的计算)教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

教学重点:

引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点:

会应用长方体、正方体体积公式解决一些简单的实际问题。

教学准备:

课件、小正方体。

教材分析:

长方体、正方体体积的计算,是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何体体积的基础。为此,教科书设计了层层递进的三个问题和“试一试”,让学生经历猜想、操作、实践、验证的思考过程。其中,第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关;第二个问题是通过猜想与验证,得出长方体的计算公式;第三个问题是探索正方体体积计算公式。教材中安排了两个猜想,先让学生猜测:长方体的体积可能与什么有关?再让学生猜测长方体的体积与长、宽、高有什么关系?我在本节课中就是围绕这两个猜想展开教学的。

教学流程:

一、创设情境

同学们我们学习了物体的体积与容积以及体积单位的相关知识,那谁能告诉大家什么是物体的体积?生:常用的体积单位有哪些?这节课我们来研究有关长方体的体积的知识。(板书)

二、探究新知

1、猜测:

我们知道长方形的面积与长和宽有关,长方形的面积与长和宽有着怎样的关系?

生:长方形的面积=长×宽

师:那你觉得长方体的体积可能与什么有关?生:生:生:…2、看图,想一想:

长方体的长,宽,高是怎样影响长方体的体积呢?到底是不是像同学们想的那样呢,我们来看一看(课件演示)请你仔细观察,你有什么发现?

生:我发现长方体的宽和高不变,长变短了,它的体积变小了。

师:再来看这幅图,你有什么发现?

生:我发现长方体的长和高不变,宽变长了,它的体积变大了。

师:那这个呢?

生:我发现长方体的长和宽不变,高变长了,它的体积变大了。

3、小结:看来长方体的大小与它的长、宽、高都有关系,它的长、宽、高越长,它的体积就越大,反之则越小。

4、猜测:体积与长、宽、高有什么关系?

那么长方体的体积与长宽高有什么关系呢?根据长方体的长、宽、高我们能

求出它的体积吗?请你来猜一猜。把你的猜测写在学习卡上。

5、汇报猜测:

6、生:我猜长方体的体积等于长×宽×高

还有不同的猜测吗?

生:生:生:…

对于这种猜测你有什么想说的?

生:

7、验证:

关于猜测我们先不急着下定论,我们来验证一下自己的猜想。这个验证的方法呢就是用一些相同的小正方体(棱长为1厘米)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成后观察分析这些数据间的关系,来验证你的猜想,这个活动请同学们以小组合作学习的形式来完成。

8、小组合作学习:请同学们根据合作学习要求完成验证活动。

小组合作学习要求:

1、分工明确,组长记录,把数具填入表格。

2、小组成员用一些相同的小正方体(棱长为1厘米)摆出3个不同的长方体,(每人摆一个)把自己所摆的长方体的所有数具汇报给组长,组长记录,其他小组成员认真观察。

3、完成操作后,观察分析数据之间的关系,在小组内交流自己的发现。

小组合作学习开始,教师深入学生中间了解情况,寻找问题,重点解决。9、全班交流:

相信同学们在小组合作学习中都有所发现与收获,哪外小组先来和我们分享一下你们的发现啊?

10、第一组汇报:

组长:我们组猜测长方体的体积=长×宽×高。我们是通过用小正方体摆长方体来验证的,下面请看我们组的第一种摆法。

生1:这是我摆的长方体,它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米,我摆这个长方体用了()个小正方体,它的体积是()立方厘米。组长:请看我们组的第二种摆法:

生2:这是我摆的长方体,它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米,共用了()个小正方体,它的体积是()立方厘米。

组长:再请看我们组的第三种摆法:

生3:我摆的长方体是这样的,它的长是()厘米,宽是()厘米,高是()厘米,用了()个小正方体,它的体积是()立方厘米。

组长:这是我记录的三个长方体的相关数具,通过观察分析这些数据,我们发现长方体的体积与小正方体的个数相同,都可以用长×宽×高来求,所以我们得出的结论是:长方体的体积=长×宽×高。这是我们组的发现,你们有什么疑问吗?有补充吗?

师:这一组的同学表现真棒啊!还有哪个小组想和大家分享你们的发现啊?第二组汇报:

预设:学生能够用小正方体摆出长方体,也能够得出相关的数具,但是不能够通过分析相关数具之间的关系,不能够得出长方体的体积与长,宽,高之间的关系,也不能够用公式表示出来,这将是本节课要突破的难点。

师:其他小组也有这样的发现吗?现在我们可以下结论了吗?确定吗?那就

大声告诉我长方体的体积=(生:长×宽×高)[板书]如果用字母v来表示长方体的体积,它的长我们可以用(生:a)来表示,宽可以用(生:b)来表示,高可以用(生:h)来表示,那么用字母表示长方体的体积公式就是V=a×b ×h ,因为字母之间的乘号可以省略,所以用字母表示长方体的体积就可以写成V=abh

11、求正方体的体积:

师:长方体的体积我们可以用长乘宽乘高来计算,那么正方体的体积怎样计算呢?你是怎么样想的?

生:我觉得正方体是特殊的长方体,长方体的体积=长×宽×高,那么正方体的体积也可以用长×宽×高来计算,因为正方体的棱长都相等,所以正方体的体=棱长×棱长×棱长。

师:还有不同的意见吗?他的想法都同意吗?好,那你能用字母来表示正方体的体积吗?

生:V=a×a×a

师:字母间的乘号可以省略掉,就写成V=a它读作a的立方。

师:现在你会计算长方体的体积吗?大声地告诉我:

生:长方体的体积=长×宽×高。

师:正方体的体积呢?

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:这就是我们这节课重点学习的长、正方体体积的计算。(板书)让我们根据所学到的知识来解决几个相关的问题吧。

三、练习:

1、42页3题,

课件出示:谁能说出它们的体积是多少?

生:它的体积是12立方厘米,我是(数小正方体的个数。师:还有不同的方法吗?/我是计算的)

师:你能快速地数出(计算出)这个图形的体积是多少吗?

2、43页8题(课件出示)

来看看这个问题你能解决吗?想一想,再算一算。谁来说一说你是怎样做的?

生:3×2.2×2=13.2(立方厘米)

答:

3、43页7题(课件出示)看图想一想,再算一算。

师:这个问题你是怎么解决的?

生:3×3×3=27(立方厘米)

答:

四、让我们回顾这节课,你有什么收获?(追问:我们是如何得到长方体,正方体的体积公式的?)

五、这节课我们运用猜想和验证的方法研究了长方体,正方体的体积的计算方法,希望同学们学会用这种思想解决更多的数学问题。