圆的周长教学设计案例

《圆的周长》教学设计

【内容】圆的周长(北师大版小学数学义务教育课程标准实验教科书六年上册)

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为6厘米、8厘米、9厘米的圆片各一个,线,直尺。

2、教师准备直径16厘米的圆片一个,尺子,线。

【教学过程】

一、激情导入

1、同学们,谁能告诉大家什么是图形的周长?能给大家举个例子吗?

2、那么圆的周长指的是什么呢?(指给同学看)圆的周长指的就是圆的一圈的长度,今天我们就一起来研究圆的周长。(板书:圆的周长)

二、探究新知

(一)看数学书第9页上面的两辆车子,(课件出示)车轮转动一周,哪辆车子行驶的路程远?为什么?

(生答左边的车子行驶的路程远,因为轮子越大,滚一圈就越远。)师:你说得真好,其实,人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远,这是为什么呢?

我们看,车轮转动一圈的长度就是车轮的周长,那么只要量出车轮的周长,这个问题就解决了。

(二)测量验证

1、我们该如何测量车轮的周长呢?下面我们就以手中的圆为例,想想我们能用尺子直接测出这个圆的周长吗?(不能,圆是由曲线围成的图形,所以不能直接测量。) 2、教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

①生1:用线在圆上绕一周,再测量出线的长短,得到这个圆的周长。(师生合作测量直径为16厘米的圆的周长).

②生2: 把圆放在尺子边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。(生演示测量刚才那个圆的周长)

3、①学生动手测量,验证猜想。学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。(课件出示表格)

②观察数据,对比发现。

提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的周长变,直径也变,而且周长越短,直径越短;周长越长,直径越长。圆的周长与它的直径有关系。)

4、比较数据,揭示关系

正方形的周长与边长有关系,那么,圆的周长会与什么有关系呢?(生:半径和直径),圆的周长与直径之间有什么关系呢?

学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问:你们发现圆的周长和直径到底有什么关系?(生1:我发现圆的周长是直径的3倍多一些。生2:我发现圆的周长除以直径,商大约是3点几。)

师:其实,很早,就有人研究和发现了任意一个圆的周长除以直径的商都是3点几,还知道了这个商是一个固定的数,这个固定的数就是圆周率。(板书:周长÷直径=圆周率)

(三)介绍圆周率(课件出示)

1、师:看了以上内容,你们了解到了什么?有什么感受?

2、生1:我认识了∏,并且知道∏是一个无限不循环的小数。

生2:我知道了∏是一个近似的值,约等于3.14。(板书:∏≈3.14)生3:我知道了我国数学家和天文学家祖冲之,是中国第一个把圆周率的值精确到七位小数的人,我感到非常骄傲!

3、小结:老师也感到很骄傲!下面跟着老师写∏,然后把∏≈3.14写完整。(四)推导公式

1、我们已经知道“周长÷直径=圆周率”,那么已知直径,怎样求圆的周长呢?

(周长=直径×圆周率)

2、如果用c表示圆的周长,字母公式怎样写?(板书:c=∏d),小声读公式,并记住这个公式。

3、如果知道半径,你会用字母表示圆的周长公式吗?(试着自己写一写,找生到黑板写c=2∏r)

三、运用公式解决问题

(一)、学生举例解释刚才提到的为什么轮子越大,滚一圈就越远?

(二)、试一试

1、自行车车轮的直径是70cm,滚一圈有多远?

2、你能计算下面图形的周长吗?

练一练

1、汽车车轮的半径为0.3米,它滚动一圈前进多少米?滚动1000圈,前进多少米?

2、笑笑绕着花坛边缘走了一圈,走了62.8米,这个花坛的直径是多少

米?

四、课堂小结

通过这节课的学习,你的收获是什么?

1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是周长除以直径的商,它用字母∏表示,它是我国古代数学家祖冲之最先发现的。

2、我还知道圆的周长总是直径的∏倍。已知圆的直径就可以用公式c=∏d求周长;已知圆的半径就可以用公式c=2∏r求周长。

板书设计:

圆的周长

周长÷直径=圆周率c=∏d

c=2∏r ∏≈3.14

∏