长方体的体积教案（名师）

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:

数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》

教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:挂图,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体16块

前置作业:

1、面积是24平方厘米的长方形有几种?都是哪几种?并画一画。

2、什么是体积,体积单位有哪些?

3、准备若干个1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形状?体积是多少?

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、实物引入师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?昨天的知识你掌握的很好,相信你,前置作业完成的也很认真吧?你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形状了?体积是多少呢?

根据学生回答,其他学生也动手摆。

师:你是怎样知道的?

师:出示由四个体积是1立方厘米的小正方体组成的长方体。

师:它的体积是多少?

生:因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是4立方厘米。

图下板书:4立方厘米

师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢?

学生操作。

生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题

师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)

二、猜想验证,探究新知

(一)提出猜想

师:你能不能用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体并计算它的体积?出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

(二).验证猜想

课件出示:1.这些长方体有什么共同点?不同点?

2.为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

3.出示长方体,观察这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?

4.想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

概括公式

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

5.例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

6.练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米?

(三)正方体的体积。

1.长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?

生:长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.

师:因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。

所以,这个正方体的体积是4×4×4=64(立方厘米)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a●a●a

V=a

例2:光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

做一做:

1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。

(1)它们的长、宽、高各是多少?

(2)算出它们的体积各是多少?

三、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?