长方体和正方体的体积（通用）教学设计(第二课时)

《长方体和正方体的体积》教学设计固始县回民小学李运勤一、教学目标:

1、理解掌握长方体和正方体的体积计算公式,会利用公式正确进行计算,并能解决一些简单的实际问题。

2、经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程,感受不完全归纳法的数学思想,发展空间观念。

3、感受数学与生活的紧密联系,体验长方体和正方体的体积计算公式的应用价值,激发学习数学的兴趣。

二、学情分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。在第二册的认识图形中,虽然已经接触到长方体和正方体,但那只是直观现象的认识,要上升到理性认识还是有一定难度的。

本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念常用的体积单位,这节课要学习长方体和正方体的体积和有关的体积单位。

学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值,通过学生联系实际的操作活动,学习一些测量计算知识,可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积,解决一些实际问题。

三、教材内容分析:

本节课为人教版小学数学五年级(下)第29—31页上的内容,

根据前面所述,长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。因此,本节课应当让学生了解长方体和正方体的体积公式的来源,理解它的意义,熟练地运用公式解决一些实际问题。学习一些研究问题的方法,通过学习知识,发展学生的思维能力,逐渐形成他们的空间观念。

本节的两部分内容应当以第一部分为重点,长方体的体积计算中,重点理解体积公式的意义,并运用公式解决实际问题,难点理解公式的意义。

四、教学方法设计:

为了突出重点,突破难点,圆满地完成教学任务取得良好的教学效果,我采用了直观教学法,让学生观察图形填表,归纳出长方体体积的计算公式充分运用知识的迁移规律,引导学生掌握新知识。学习正方体的体积计算时,可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来,让学生独立地得出正方体的体积公式。

教学中我安排了复旧引新、创设情境;激情引趣、揭示课题;探索活动、推导公式;利用关系、类推公式;巩固练习、运用公式;全课总结六环节。

五、教学过程:

(一)、复习铺垫,设疑入题。

1、知识回顾(出示课件)

(1)棱长是1cm的正方体,体积是();棱长是1dm的(),体积是1dm3;棱长是()的正方体,体积是1m3。

(2)常用的体积单位有哪些?()、()、()

(3)看下面的拼图,数一数。(出示课件)

2、设疑入题

(1)谈话质疑:出示一个用胡萝卜做成的长方体,你们能说出它的体积吗?(让学生上来量出它的长宽高,再让学生切一切,数一数),能用同样的方法知道教室的体积有多大吗?(板书课题:长方体和正方体的体积计算)

(2)猜一猜:长方体的体积怎么计算?可能与它的什么有关?

(二)、探究问题,推导公式。

1、推导长方体体积计算公式

(1)小组合作,动手感知。

小组内共同合作,用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同形状的长方体,并将数据记录在实验表格上,最后计算对比、观察交流发现。

①学生动手实验,教师巡视指导。

②汇报操作结果。(学生把实验数据填在表格中,抽取一组用黑板展示)

③小组讨论:你们有什么发现?

(教师小结,小正方体的数量刚好等于每排的个数、排数和层数的乘积,小正方体的数量就是长方体的体积,所以长方体的体积也等于每排的个数、排数和层数的乘积。)

(课件展示:小正方体的数量=每排的个数×排数×层数)↓

长方体的体积=每排的个数×排数×层数

引导学生:观察每排的个数,排数,层数和长方体的长、宽、高有什么关系?从而让学生概括出长方体的体积计算公式。

(2)课件演示验证

用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体,让学生说说这个长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量,并观察长、宽、

高和体积之间的关系。

(3)归纳结论:

长方体的体积 = 长×宽×高(板书)

V = abh

课堂活动:回应刚才用胡萝卜演示的长方体体积。

2、推导正方体的体积计算公式

①正方体的体积该怎么计算呢?为什么?(全班交流)

②课件演示并归纳公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)

V = aaa = a3

③即时运用:说一说你现在知道棱长是1厘米、1分米和1米的正方体体积为什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米了吗?

3、练一练。

计算下面图形的体积:

米

6米米米

(三)、解决问题，巩固应用。

1、口算。（出示课件）

2、判断正误并说明理由。（出示课件）

3、解决问题。

（1）一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

(四)、全课总结、课后延伸。（出示课件）

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？用本节课学到的知识去解决生活中的实际问题。

六、板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积 = 长×宽×高 V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = aaa = a3

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