探索活动（二）三角形的面积教案1

《三角形面积的计算》教学设计

茂名市光华小学 杨柳绿

教学内容：三角形的面积。

教学目标：

1、使学生理解三角形的面积公式的推导过程，并能运用公式进行有关的计算。

2、通过对公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。

教学过程：

一、 复习

1、让学生回忆已经学过了哪些平面图形面积的计算，并说出计算公式。（长方形、正方形、平行四边形的面积。）

2、（1）出示下左图，并提问：这是一个什么图形？

（2）这个三角形的底和高各是多少？

（3）让学生观察上右图，提问：这个三角形的高是多少？它所对应的底是多少？

二、 教授

（一）教师谈话，引入新课。

我们已会计算长方形、正方形和平行四边形的面积，那么三角形

的面积怎样计算呢?

(出示课题:三角形面积的计算。)

(二)数方格,求面积。

1、教师出示画有等底等高的三角形和平行四边形的方格图如下,并告诉学生每小格代表1平方厘米,让学生用数方格的方法求出三角形和平行四边形的面积各是多少?

(不满一格的,都按半格计算。)

2、引导学生观察比较。

(1)三角形的底与平行四边形的底怎样?

(2)三角形的高与平行四边形的高怎样?

(3)三角形的面积与平行四边形的面积怎样?

3、启发学生得出:当一个三角形与一个平行四边形等底等高时,三角形的面积等于平行四边形面积的一半,或者说,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

(三)推导三角形的面积计算公式。

1、出示两个完全相等的三角形。(教师演示,使它们完全重合。)

2、指导学生沿其中一个三角形的高剪开,将两个三角形拼成一个长方形。

引导学生观察：

三角形的底和高与拼成的长方形的长和宽有什么关系？

三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

从而得出：三角形的面积＝长方形的面积÷2

＝底×高÷2。

3、让学生拿出课前准备好的两个完全相等的三角形，边拼边观察思考以下问题：

（1）两个完全相等的三角形可以拼成一个什么图形？

（2）三角形的底和高与拼成的图形的底和高有什么关系？

（3）三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？

（4）三角形的面积应该怎样进行计算？

学生各自动手拼，可能拼成以下几种：

（两个直角三角形）（两个锐角三角形）（两个钝角三角形）

学生拼后，根据各自拼成的图形，回答以上问题，推导出三角形的面积计算公式。

三角形的面积＝平行四边形的面积÷2

三角形的面积＝ 底 × 高 ÷

2

4、让学生利用公式,将开始数方格求面积的三角形进行计算,比较数和算的结果是否相等,验证公式的正确性。

(四)利用公式进行练习。

1、求下面三角形的面积。

(1)底8米,高6米;

(2)底2.5分米,高4分米;

(3)高10厘米,底10厘米。

2、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高4.2厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?指名学生读题并板演,其余的学生在练习本上做,师生共同批改。

三、发展性练习

1、回答下列问题,并说出为什么?

(1)已知平行四边形的面积是8平方厘米(下左图),画斜线的三角形的面积是多少?

(2)已知阴影部分三角形的面积是3平方米(上右图),平行四边形的面积是多少?

(3)已知右图平行四边形的面积是6平

(4)在下面三个大小相等的长方形中,阴影部分的面积是不是

相等?

（5）已知平行四边形的面积是10平方

厘米，三角形的面积是多少平方厘米？

2、求下面各三角形的面积。（单位：厘米）

学生在练习本上计算，然后共同批改。通过练习，提醒学生注意底和高必须相对应。

3、判断：下面三个三角形的面积都是5×4÷2＝10（平方厘米），对吗？为什么？

4、先量出下面三角形的底和高，再求出面积。

5、想一想：一个三角形的面积是24平方分米，底8分米，高是几分米？

6、如下左图：已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，CE＝7厘米，求AD的长。

7、上右图中的5个三角形的面积哪个大？为什么？

学生回答后，再让学生想：在这个题里以AB为底还可以作出多少个面积相等的三角形？

通过这个题的练习，让学生明白，决定三角形面积大小的因素是它的底和高，与形状无关，即，等底等高的三角形面积相等。

四、 全课总结。

通过今天的学***家学会了什么？有哪些收获？对学生积极动手操作、动脑思考加以肯定。