复习题2教学设计(第二课时)

2018年秋人教版七年级上册数学《第二章

整式的加减》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列各式﹣a+，x3﹣，A．1个

B．2个

，中，是整式的有（

）

C．3个

D．4个

2．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（

）

A．﹣和3

B．﹣3和2

C．和3

D．﹣和2

3．下面叙述不正确的是（

）

A．整式包括单项式和多项式

B．0不是单项式

C．﹣x+y2+6是多项式也是整式

D．﹣x+y2+6是二次三项式

4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（

）

A．2x2y2

B．3y

C．﹣xy

D．4x

5．下列运算正确的是（

）

A．4a﹣（﹣2a）＝6

C．2ab+3ba＝5ab

6．与a﹣b﹣c的值不相等的是（

）

A．a﹣（b﹣c）

B．a﹣（b+c）

c）

7．下列变形或计算正确的是（

）

A．（﹣a）2＝﹣a2

C．x﹣＝2x﹣x+1＝x﹣1

B．﹣2（x﹣1）＝﹣2x+1 D．m3n﹣2m3n＝﹣m3n

C．（a﹣b）+（﹣c）

D．（﹣b）+（a﹣B．2a﹣3b＝﹣ab D．﹣（a﹣b）＝a+b

8．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（

）

A．a2﹣7a+4

B．a2﹣3a+2

C．a2﹣7a+2

D．a2﹣3a+4

9．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则整式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（

）

A．99

B．101

C．﹣99

D．﹣101

10．下列说法中正确的是（

）

A．a的指数是0

B．a没有系数

C．是单项式

D．﹣32x2y3的次数是7

二．填空题（共8小题）

11．单项式﹣（）2a2b3c的系数是

．

12．单项式的次数是

．

13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝

．

14．化简：2（x2﹣y）﹣3（x2+y）的结果是

．

15．N是两个多项式，N可以是：M＝

，若M，且M+N＝6x2，则符合条件的多项式M，N＝

．（写出一组即可）

16．若x+y＝3，xy＝2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝

．

17．3a﹣（2a﹣4b﹣6c）+3（﹣2c+3b）＝

．

18．已知A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，m是常数，若多项式A+B不含x的一次项，则多项式A+B的常数项是

．

三．解答题（共7小题）

19．计算或化简

（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）

（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣（3）（﹣﹣|

）×（﹣60）

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1+（﹣2）3]

（5）﹣9ab+ab﹣6ab

（6）a2b﹣3ab2+2a2b﹣ab2﹣a﹣a

20．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．

21．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．

②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．

22．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．23．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求A﹣2B的值．

24．三角形一边长a+2，另一边长b+3，周长为2a+b+22，求第三边长为多少？

25．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件b＝2018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”．同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？

2018年秋人教版七年级上册数学《第二章

整式的加减》单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列各式﹣a+，x3﹣，A．1个

B．2个

，中，是整式的有（

）

C．3个

D．4个

【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．

【解答】解：在﹣a+，x3﹣，故选：B．

【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．

2．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（

）

A．﹣和3

B．﹣3和2

C．和3

D．﹣和2

，中，是整式的有：x3﹣，共2个．

【分析】根据单项式的概念即可求出答案．

【解答】解：该单项式的系数为：次数为：3，

故选：A．

【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．

3．下面叙述不正确的是（

）

A．整式包括单项式和多项式

B．0不是单项式

C．﹣x+y2+6是多项式也是整式

D．﹣x+y2+6是二次三项式

【分析】根据整式的分类，单项式以及多项式的定义解答．

【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；

B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属

，

于单项式，故本选项叙述错误；

C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；

故选：B．

【点评】考查了整式的分类和定义．对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．

4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（

）

A．2x2y2

B．3y

C．﹣xy

D．4x

【分析】根据同类项的定义即可求出答案．

【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，

故选：C．

【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．

5．下列运算正确的是（

）

A．4a﹣（﹣2a）＝6

C．2ab+3ba＝5ab

B．2a﹣3b＝﹣ab D．﹣（a﹣b）＝a+b

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．

【解答】解：A、原式＝6a，故本选项错误；

B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、原式＝5ab，故本选项正确；

D、原式＝﹣a+b，故本选项错误；

故选：C．

【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

6．与a﹣b﹣c的值不相等的是（

）

A．a﹣（b﹣c）

B．a﹣（b+c）

c）

【分析】根据去括号方法逐一计算即可．

【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；

C．（a﹣b）+（﹣c）

D．（﹣b）+（a﹣

B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；

C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；

D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．

7．下列变形或计算正确的是（

）

A．（﹣a）2＝﹣a2

C．x﹣＝2x﹣x+1＝x﹣1

B．﹣2（x﹣1）＝﹣2x+1 D．m3n﹣2m3n＝﹣m3n

【分析】根据积的乘方法则判断A；根据乘法分配律判断B；根据合并同类项法则判断C与D．

【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，故本选项计算错误；

B、﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2，故本选项计算错误；

C、x﹣＝x+，故本选项计算错误；

D、m3n﹣2m3n＝﹣m3n，故本选项计算正确；

故选：D．

【点评】本题考查了整式的加减，去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了积的乘方．

8．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（

）

A．a2﹣7a+4

B．a2﹣3a+2

C．a2﹣7a+2

D．a2﹣3a+4

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4，

故选：A．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则整式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（

）

A．99

B．101

C．﹣99

D．﹣101

【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，

∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．

故选：D．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．下列说法中正确的是（

）

A．a的指数是0

C．是单项式

B．a没有系数

D．﹣32x2y3的次数是7

【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．

【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；

B、a的系数为1，故此选项错误；

C、﹣是单项式，正确；

D、﹣32x2y3的次数是5，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．

二．填空题（共8小题）

11．单项式﹣（）2a2b3c的系数是

﹣

．

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

【解答】解：单项式﹣（）2a2b3c的系数是﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题主要考查的是单项式的概念，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．

12．单项式的次数是

5

．

【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵单项式∴此单项式的次数是5．

故答案为：5．

，所有字母指数的和＝2+3＝5，

【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．

13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝

﹣3或7

．

【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可．

【解答】解：∵（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，

∴|k﹣2|＝5，k﹣5≠0

解得k＝﹣3，k＝7，

∴k＝﹣3或7．

故答案为：﹣3或7．

【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数定义．

14．化简：2（x2﹣y）﹣3（x2+y）的结果是

﹣x2﹣5y

．

【分析】先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：2（x2﹣y）﹣3（x2+y）

＝2x2﹣2y﹣3x2﹣3y

＝﹣x2﹣5y．

故答案为﹣x2﹣5y．

【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

15．若M，N是两个多项式，且M+N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M＝

2x2+1

，N＝

4x2﹣1（答案不唯一）

．（写出一组即可）

【分析】根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．

【解答】解：当M＝2x2+1，N＝4x2﹣1时，M+N＝（2x2+1）+（4x2﹣1）＝2x2+1+4x2﹣1＝6x2，

故答案为：2x2+1；4x2﹣1．

【点评】本题考查的是整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

16．若x+y＝3，xy＝2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝

11

．

【分析】先化简后整体代入法解答即可．

【解答】解：因为x+y＝3，xy＝2，

（5x+2）﹣（3xy﹣5y）

＝5x+2﹣3xy+5y

＝5（x+y）﹣3xy+2

＝5×3﹣3×2+2

＝11，

故答案为：11

【点评】此题考查整式的加减，关键是先化简后整体代入法解答．

17．3a﹣（2a﹣4b﹣6c）+3（﹣2c+3b）＝

a+13b

．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式＝3a﹣2a+4b+6c﹣6c+9b

＝a+13b，

故答案为：a+13b．

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

18．已知A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，m是常数，若多项式A+B不含x的一次项，则多项式A+B的常数项是

34

．

【分析】把A与B代入A+B，由结果不含x的一次项，确定出m的值，即可求出常数项．

【解答】解：∵A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，

∴A+B＝A＝x3+2x2﹣5x+7m+2++mx﹣3＝x3+x2+（m﹣5）x+7m﹣1，

由结合不含一次项，得到m﹣5＝0，即m＝5，

则常数项为35﹣1＝34，

故答案为：34

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三．解答题（共7小题）

19．计算或化简

（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）

（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|

（3）（﹣﹣）×（﹣60）

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1+（﹣2）3]

（5）﹣9ab+ab﹣6ab

（6）a2b﹣3ab2+2a2b﹣ab2﹣a﹣a

【分析】（1）﹣（4）根据有理数的运算法则即可求出答案．

（5）﹣（6）根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+19＝﹣18+19＝1；

（2）原式＝××（）×＝；

×60＝﹣19；

（3）原式＝×（﹣60）+×60+（4）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝；

（5）原式＝﹣15ab+ab＝﹣14ab；

（6）原式＝a2b+2a2b﹣3ab2﹣ab2﹣a﹣a

＝3a2b﹣4ab2﹣2a；

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：A+B＝2（5xy﹣3yz+2xz）﹣（2xy+6yz﹣4xz）＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．

②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．

【分析】①根据多项式﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是八次三项式，可知﹣5x3y|a|的次数等于8，可得|a|＝5，且a﹣5≠0，求得a的值，代入a2﹣2a+1即可求解；

②根据运算法则a⊕b＝﹣2⊕b，根据运算顺序先计算﹣2⊕1，再加上4即可求解．

【解答】解：①根据题意，得：解得：a＝﹣5，

∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；

，

②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．

【点评】本题主要考查多项式的及有理数的混合运算，解决的关键是熟记多项式的次数是次数最项的次数，解决第二小题的关键是确定算式中谁相当于公式中的a和b，再根据法则计算即可，同时要注意运算顺序．

22．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式＝3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3＝4a2+13b3﹣45，

当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝36﹣104﹣45＝﹣113．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求A﹣2B的值．

【分析】根据A、B的值，可以求得A﹣2B的值．

【解答】解：A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，

∴A﹣2B

＝（2x2﹣1）﹣2（3﹣2x2）

＝2x2﹣1﹣6+4x2

＝6x2﹣7．

【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．

24．三角形一边长a+2，另一边长b+3，周长为2a+b+22，求第三边长为多少？

【分析】用周长减去其它两边的和，据此列出算式，再去括号、合并同类项即可得．

【解答】解：根据题意知，

第三边长为（2a+b+22）﹣（a+2+b+3）

＝2a+b+22﹣a﹣2﹣b﹣3

＝a+17．

【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

25．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+a2b）﹣1的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件b＝2018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”．同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

【解答】解：＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1

＝10a﹣1，

当a＝﹣2时，

原式＝10×（﹣2）﹣1＝﹣21．

【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．