正数、负数以及0的意义教案公开课一等奖

第一章

《有理数》导学案

课时1

1.1 正数和负数

【学习目标】

1．能记住正数和负数概念。

2．会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重点】

正数和负数的概念；用正、负数表示具有相反意义的量。

【学习难点】

实际问题中的数量关系。

【教学过程】

（一）【创设情境，引入课题】

问题1：小学里，我们学过哪些数？

，你知道这些数是怎样产生的吗？21世纪教育网版权所有

问题2：生活中我们经常会遇到一些具有相反意义的量。比如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等等，你能用我们学过的“数”来表示这些具有相反意义的量吗？21教育网

问题3：我们知道5－3=

，你知道3－5等于多少吗？

（可见，生活中，仅有我们小学里学过的数已经不够用了，我们有必要进一步来学习新的知识，研究一种新数。本章中，我们就来学习研究有理数，今天我们先来认识正数和负数－－－－－板书课题。）21cnjy.com

（二）【探究新知，练习巩固】

1、知识点1：认识正数、负数

问题4：先阅读，再回答：

（1）去年冬季我市某一天的气温－3℃～3℃。

（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，棉花产量比上一年增长

－2.7％。

（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况，

收支情况表

2018

年

4 月

日期

2日

8日

12日

收入（+）或支出（－）

3.5 －4.5 －5.2 结余

8.5 4.0 －1.2 注释

卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

买科普书，同学代付

请回答：

（1）上面三个问题中，你能发现哪些数是以前我们学过的数？

哪些“数”的形式与以前学习的数有区别？

（2）你能明白上面这些数表示的实际意义吗？

根据小学的知识填空：

定义：像3,1.8％，3.5这样，

叫做正数；为了明确表达意义，有时正数前面也加上“+”（正）号，例如：+3，3，+0.5等，一般情况下，“+”号通常省略不写。

4像－3，－2.7％，－4.5，－1.2这样，在

前面加上符号“

”（负）的数叫做负数。

一个数前面的“+”“－”号叫做它的

。一般地，正数的符号是

号，负数的符号是

号。21·cn·jy·com

问题5：想一想，0是正数还是负数？

。

【课堂练习1】

①任意写出5个形式上不同的正数：

，

负数：

。

3，3.14，+3065，0，－239，则正数有_____________________；②已知下列各数：1，245负数有____________________。www.21－cn－jy.com

③给出下列各数：－3，0，+5，3A．2个

B．3个

C．4个

11，+3.1，，2004，+2010，其中是负数的有

（

）

22

D．5个

④下列结论中正确的是（

）

A．0既是正数又是负数B．0是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数也不是负数

2、知识点2：用正、负数表示相反意义的量

问题6：对于上面的问题2，现在你会用数来表示了吗？

运进5吨记作

，运出3吨记作

；

上升7米记作

，下降8米记作

；

向东50米记作

，向西47米记作

。

【课堂练习2】

①小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, －4万元表示________________。

②如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么－60米表示物体____________. ③如果+20℅表示增加20℅，那么－6℅表示（

）

A.

增加14℅

B. 增加6℅

C. 减少6℅

D.减少20℅

（三）【合作探究，尝试求解】

问题7：（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2·1·c·n·j·y

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,

德国增长1.3%, 法国减少2.4%,

英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,

中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

学生先小组讨论，再独立完成。

解：（1）这个月小明体重增长__________ ；小华体重增长_________；小强体重增长_________ 。【来源：21·世纪·教育·网】

（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国___________

德国__________

法国___________

英国__________

意大利__________

中国__________

【课堂练习3】

①2018年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2017年比上年减少81.5mm，2016年比上年增加53.5mm，用正、负数表示我国全年平均降水量比上年的增长量。

解：

②某种精密零件标明要求是500.03（表示圆形工件的直径，单位：mm），这种零件的标准直径是________，合格品的最大直径是________，最小直径是________，如果某零件的直径是49.8mm，这个零件是否合格？__________。21·世纪*教育网

（四）【概括提炼，课堂小结】

1、正、负数的概念：____________________叫做正数，_________________________ __________叫做负数。

2、0______________________________。

3、一个问题中的相反意义的量可以用_______、________分别表示它们。一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

（五）【当堂达标，拓展延伸】

1．下列各数中：－1,2.5，0.0442，0，－3.14,120，－1.732，，正数有_______________；37负数有____________________。

2．在负数集合﹛－6，－50，－99, 0，…﹜中有一个不合适的，这个数是______. 3．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_______________。

4．如果水位升高3m时水位变化记作________，那么水位下降3m时水位变化记作________，水位不升不降时水位变化记作________。

5．月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________，夜间平均温度零下150℃，记作________. 6．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________。

7．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－50米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

8．下列说法正确的是（

）

A.一个数的前面加上负号就是负数

B.不是正数的数一定是负数

C.“0”表示没有

D.带“+”号的数一定是正数

9．产品成本提高－10％的实际意义是（

）

A. 产品成本提高10％

B. 产品成本降低10％

C. 产品成本提高20％D. 产品成本降低

－

10％

10．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

选做：观察下面数列完成问题：

111,3,,5,2

4

6（1）－1，

，_______，_______，_______。（2）第n个数是_______