有理数比较大小优质课教案

课题：有理数比较大小

一、 教材分析

《有理数的大小比较》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册，是第二章《有理数》中第5节的内容。本节课是在学生学习了用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数与零，正数与负数的大小比较法则的基础上，进一步研究比较两个负数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小比较的问题。

二、 教学设想

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有只是经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。因为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。本节课利用合作交流、自主探索和教师指导相结合的教学形式，充分培养学生的自主学习能力和学好数学的自信心。

三、 教学目标

1、知识与技能

(1)会比较两个负数的大小

(2)会对有理数进行大小比较

2、过程与方法：利用数轴和绝对值的知识比较两个负数的大小，体验数学的推理过程，了解转化的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过两个负数大小比较的推理分析，训练学生良好的思维品质

四、 教学重点、难点

正确理解绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小

五、 教学方法

教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。

六、 教学过程

一、复习引入

1、在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来。

-1.5，-3，4.5，-1，2

2、怎样比较正数、负数和零的大小？

（让学生回答，从而引出课题，目的为了唤起学生对已有知识的回忆，巩固旧知识，为学习新知识打下基础。）

3、教师出示温度计，给出几个温度，让学生比较温度的大小，结合温度计上的刻度的位置，让学生理解数的大小比较。

二、探索新知

我们知道，在数轴上表示两个有理数，右边的数总比左边的数大。因此可以利用比较有理数的大小，另外我们还知道正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数的比较小学已学过，那么怎样比较两个负数的大小呢？

例如-2与-5哪个大？

探索

1、请同学们画出数轴，并表示-2与-5的点，看看这两个数哪个较大，再分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。

2、请你再找几对负数，在数轴上比较一下大小，你发现了什么？

举例：|-2| < |-5|，但

-2>-5；|-3| < |-4|，但-3>-4；|-1.5|<|-3.5|，但-1.5>-3.5。

（让学生动手做一做，并通过观察、比较、讨论等实践活动，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。）

3、引导学生概括两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小。

从中我们又得到比较两个负数大小的两一种方法：利用绝对值，也就是说，如果要比较两个负数的大小时，先比较这两个负数的绝对值，然后通过绝对值的大小而确定这两个负数的大小。

4、你能从怎样比较零度以下两个温度的高低来解释这个法则吗？请同学们来说一说。

（通过生活中的实例，加深对比较两个负数大小法则的合理认识。）

这是因为，在数轴上表示两个负数的两个点中，与原电距离较大的那个点在左边。

5、在学习两个负分数的大小比较之前，我们先回想一下小学学过的两个正分数是如何比较大小的呢？（举例说明）

6、比较- 和- 的大小。

我们可以分两步进行，

①先分别求出它们的绝对值，并比较其大小，

|- | = =

，

|- | = = ，且<

②根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论

- > - 。

（通过对这两个负数大小的比较，培养学生的推理能力。）

7、例：比较下列各对数的大小。

(1) -1与-0.01 ，(2) -|-2| 与

0，(3) –(- ) 与-1，(4) - 与- 。

分析：(1)、(4)是比较两个负数的大小，可以先求绝对值，后按法则比较，(2)、(3)必须先化简。

（把学生分为四组来完成，然后每组派一位同学到黑板板演，教师纠正。）

三、巩固新知

教科书第34页1，2，3，4题。

（让学生独立完成，然后再提问，以便及时反馈。）

四、小结

比较有理数的大小有哪几种方法？

（由学生回顾，归纳本节课所学的知识内容，教师补充，目的是培养学生的归纳概括能力。）

五、作业

教科书习题第1，2，3，4题。

点评：本节课从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。在教学过程中我充分发挥学生的

主体作用，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程，取得了较好的教学效果。