方程的应用教案板书设计

8.3实际问题与二元一次方程组（二）——导学稿

核心内容：找等量关系

核心思想：

类比

一．预习案

（一）知识回顾

1．今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问笼中鸡、兔各有多少只？

（二）请列出二元一次方程（组）

1、初一（4）班有男生30人，女生20人，则男生：女生= ；若男生有x人，女生是y人，且男生：女生=3：2，可列方程为 2．1张桌子与4把椅子配套，设桌子有x张，设椅子有y张，

可以列方程为

3．长方形的长是宽3倍，设长为x米，宽为y米。可以列方程为

设长为x米，宽为y米，周长为48米。可以列方程为

【归纳】

由以上实际问题我们可以得知生活中存在形如：（ ）=（ ）

（一个量=另一个量）这样的一种等量关系，我们可以依据以上这种“等量关系”列方程（组）解决实际问题。

（三）尝试练习

1、初一（4）班有50人，男生：女生=3：2，求男生有多少人，女生是多少人？

解：设男生有有x人，女生是y人。题意可列二元一次方程组：

2、学校的篮球数比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3︰2，求这两种球各是多少个？

分析：设篮球有x个，足球有y个。

由上导学稿中（

）±

（ ）=（ ）模式，篮球数比足球数的2倍少3个，可列方程

；由（ ）=（ ）模式，篮球数与足球数的比为3︰2，可列方程

解：设篮球有x个，足球有y个。依题意可列二元一次方程组：

3、根据市场调查，怡宝矿泉水大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。

（1）若大瓶装销售200瓶，则小瓶装销售

瓶；

（2）若大瓶装销售x瓶，小瓶装销售y瓶；则x:y=

则可列方程为

（3）若大瓶装有x瓶，则重量为

kg, （500 g=0.5 kg）

小瓶装有y瓶，则重量为

kg,

（250 g=0.25 kg）

两种瓶装水的总重量为22.5吨,( 22.5吨=

kg) 则可列方程为

二．学习案

例1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

分析：设用x张制盒身，用y张制盒底。

每张铁皮可制盒身25个，则x张铁皮可制盒身 个；

每张铁皮可制盒底40个，则y张铁皮可制盒底 个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，则盒底是盒身的 倍，由此可列方程为 。

相应练习：木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，根据销售情况，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各是多少瓶？

例3：如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．

相应练习：如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

三

、反馈案

课后练习：A组

1、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，•一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

2、甲、乙两人各有若干本书，如果甲把自己的书送给乙15本，那么两人的书的本数相等；如果乙送给甲15本，那么甲的书的本数是乙的6倍，问甲、乙两人原来各有多少本书？

3、小明和小东各有课外书若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物有多少本？

B组

4、小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，•如图（1）所示．小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．

你能求矩形的长和宽各是多少cm ?

5、《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子各驮几口袋货物？

你能用方程组来解这个问题吗？

【小结】①

由以上实际问题我们可以得知生活中存在形如：

（

）±

（ ）=（ ） 和 （ ）=（ ）

这样的两种等量关系，我们可以依据以上这种“等量关系”列方程（组）解决实际问题。

②

（ ）=（ ）形式如何找？

一个量

= 另一个量

两者分别用含有x,y的式子表示出来

关键词：1、是…倍 2、…与…成配套 3、

……比为……

4、一样多