有理数乘除法的混合运算名师教学视频（文字实录）

关上实验学校教案

年级：初一

学科：数学

备课：赵焰

内容：1.5.1乘方（第二课时）

时间：2018年9月

学习目标：1、知识能力：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2、过程与方法：首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运逄，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号。

3、情感、态度、价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

重点：掌握有理数的运算顺序和法则。

难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则。

学习过程：

一、

知识回顾，导入课题。

（一）加减乘除混合运算法则

1.先算乘除；

2.再算加减；

3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号，最后是大括号）

4.同级运算，按照从左到右. 注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则2先将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便。

二、

课前测验：计算

(1)(2)(3)(4)186(2)(

1)；311(22)3(11)；1(0.1)(100)；2111312()(1)532114

三、

讲授新知

例1计算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 分析：在算式

2×(-3)3-4×(-3)+15 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 讲解：

怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？

通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号．

归纳总结：有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2、同级运算，按照从左至右的顺序进行；

3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行。

(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5 四、

练一练

计算: （1）(1)102(2)34

14（）2(5)3()2

3

(

)



(3)五、例题讲解: 例2

计算：

5(3)2(39)

2

点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算

解法一：

解：原式=9(119)=

-11

解法二：

5解：

原式=9(23)9(9)

=-6+（-5）=

-11

讨论交流：你认为哪种方法更好呢？

例3

观察下面三行数：

-2，

4，

-8，

16，

-32，

64，…；①

0，

6，

-6，

18，

-30，

66，…；②

-1，

2，

-4，

8，

-16，

32，…. ③

（1）第①行数按什么规律排列？

分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 五、

当堂练习

5、计算

(56)2(0.614521310)(10)

(32)3(0.6)2(425)21.5323(3)3

七：课堂总结

1、乘方与加、减、乘、除的混合运算，

运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；

同时，要注意灵活运用运算律简化运算。

2.数字规律探究.