——去分母解一元一次方程（2）第二课时教学设计

弥勒市东风中学学案

备课人

课题

教

学

目

标

重点

难点

王刚

新授课

授课时间：

班级：七年级63班和66班

课题：解一元一次方程——去分母

一课时

知识与

通过经历去分母方法的探究过程，掌握去分母的一元一次方程的解法；

技能

过程与

通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化的思想方法分析问方法

题及转化化归的思想方法。

通过经历把实际问题抽象为方程的数学建模过程，发展学生用方程方情感、态度

法分析问题、解决问题的能力。

价值观

理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程；去分母时适当地添括号是难点。

教学准备

多媒体课件

教学设计

教学过程

设计意图

学情记录

一、创设情境，引入新知

从数学史上著名的问题引活动1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物入，以此来吸引学生的注意，

——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：

激发学生的探究兴趣。

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，

它的全部，加起来总共是33。求这个数。

利用方程思想解决实际问问题1：你想如何解决这个问题？你可以设未知数，列题，再一次让学生感受方程的出方程吗？这些方程与我们前面学习的方程有什么不同？

优越性，提高学生主动使用方

程的意识。

促进学生在已有的经验上，问题2：你能尝试解这个方程吗？

努力尝试新的方法。

结果同一方程不同的解法问题3：不同的解法各有什么特点？

的分析，使学生感受去分母的教师提出问题，学生独立思考并解答后，可以将学生便捷，同时理解去分母的目的的不同方法进行板演，通过师生互评，体会去分母的捷径。

和理论依据。

教师应重点关注：

在交流过程中，可提高学生（1）学生是否能积极参与互动交流

的语言表达能力。

（2）学生通过交流后是否对去分母的优势达成共识。

1

二、尝试发现，探究新知

活动2：解方程：

3x22x3

3x1为使问题讨论更加全面，本2105

题将作为活动1的延续，完善去问题4：对比活动1中的方程，两个方程有何异同点？

分母的方法，并提出注意事项。

x12x问题5：对于具备相同点的这两个方程是否可用一样

12;2x的方法解决呢？请同学们尝试一下。

问题6：请同学们分组进行交流自己的做法，分析正

误，找到错误根源，归纳正确方法。

去分母后方程方程化为已教师出示方程，提出问题。此过程中，教师巡学的形式，使知识自然衔接，视学生的解题过程并发现典型错误，展示错误，并使学生在学习中体会转化，化请组内学生进行改正，挖掘错误根源，鼓励学生：归的数学思想。

出错并不可怕，失败是成功之母。

通过互相纠错，加深对去分

母的认识，避免自己出现类似

错误。

教师应重点关注：

（1）学生是否在活动中的参与意识及发表个人见解的勇总之，充分让学生自己观气；

察、自己发现、自己描述，进（2）学生是否掌握了去分母解一元一次方程的方法及是否行自主学习和合作交流，可极能准确去分母。

大地激发学生学习的积极性和注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏主动性，满足学生的表现欲和项；去分母后，分子要加上括号。

求知欲，使学生学得轻松愉快，

充分体现课堂教学的开放性。

三、巩固练习，归纳总结

活动3：梳理活动2中的解题过程，思考解一元一次通过实践，加深对去分母方法的认识。

方程的一般步骤是什么？

归纳步骤: ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系

数化为1。

这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律

例1：解下列方程：

讨论交流各自的想法，互

相补充思维中不严密、不完善x12x12;（1）

的地方。归纳总结解一元一次2x

方程的一般步骤

x12x1

3x3（2）23

。

2

2

练习：

请独立解下列方程：

x1（1）4

12x16

y1y2y2（2）25

教师提出问题，巡视、指导。学生带着问题独

立解方程，讨论交流各自的想法，互相补充思维中不严密、不完善的地方。师生共同归纳讨论。

教师应重点关注：

学生对一般步骤是如何理解的？是否理解为对任何一个一元一次方程，此步骤都是一成不变的？

发现：上述步骤不是一陈不变的，要根据方程的特点，灵活处理，如有时可以先合并同类项再移项。

四、反思：

通过本节课的学习你有什么收获？

（1）、在解一元一次方程的过程中，有哪些容易出现的错误？我们应该怎样避免？

（2）如何理解解一元一次方程的一般步骤？

五、课堂小结

学生根据自己的不同层次回答学会的知识。

1．解方程时要注意：

（１）确定最简公分母. （２）去分母要方程两边同乘最简公分母. （３）分子要加括号. （４）去括号时要用乘法分配律. （５）移项要变号. ２．选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.

学生巩固、提升的过程。

教会学生学习要不断的反思自己的学习方法、解题方法等。

复习、巩固、提升、总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

五、布置作业: 教科书第98页习题3.3第3、5题

检验学生对本节课所学知识的掌握情况，提高学生分析问题、解决问题能力。

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